Teorema de Hahn-Banach: diferència entre les revisions

El Teorema de Hahn-Banach <ref>{{Ref-llibre|cognom=Schwartz|nom=Laurent|títol=Analyse, Deuxième Partie, Topologie génerale et analyse fonctionelle|url=|edició=|llengua=Francès|data=1970|editorial=Hermann|lloc=Paris|pàgines=|isbn=}}</ref><ref>{{Ref-llibre|cognom=Brézis|nom=Haim|títol=Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations|url=|edició=|llengua=Anglès|data=2011|editorial=Springer|lloc=New York|pàgines=|isbn=9780387709130}}</ref> téés diversesun formes,teorema segonsmatemàtic side esl'àrea treballad'[[Anàlisi enfuncional]], espaisdins vectorialsla dotatsque d'unaocupa sub-normaun (olloc d'unaimportant. semi-normaTé oprincipalment simplementdues d'unaformes: norma)la o''forma enanalítica'' espaisi vectorialsla topològics''forma generalsgeomètrica.'' Enque elés primeruna caspart sde l'anomenaAnàlisi Matemàtica. La ''forma analítica'' del teorema de Hahn-Banach i afirma l'existència d'extensions de formes lineals que compleixen una certa desigualtat respecte a launa sub-norma. En(o eld'una segonsemi-norma caso s'anomenauna norma). La ''forma geomètrica'' i afirma l'existència d'hiperplans afins tancats que separin conjuntsa convexosparelles d'objectesde comconjunts ara un subespai afí que no intersecti alconvexos convexdisjunts.