Metre: diferència entre les revisions

La paraula ''metre'' prové del [[grec]] μέτρον (''metron'', mesura), d'aquí va passar al [[francès]] com a ''mètre''. La seva utilització en el sentit modern d'unitat de mesura va ser introduïda pel científic italià [[Tito Livio Burattini]] a la seva obra ''Misura Universale'' del [[1675]] per reanomenarcanviar comde nom a ''metro cattolico'' la ''mesura universal'' proposada pel [[Filosofia|filòsof]] [[Anglaterra|anglès]] [[John Wilkins]] el [[1668]].<ref name=Wilk1>[http://www.metricationmatters.com/docs/WilkinsTranslationLong.pdf An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Reproduccció)]</ref><ref name=Wilk2>[http://www.metricationmatters.com/docs/WilkinsTranslationShort.pdf An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Transcripció)]</ref>

En 1668 Wilkins va fer la seva proposta de ''mesura universal'' utilitzant el suggeriment de [[Christopher Wren]] d'un [[pèndol]] amb un [[Període|semiperíode]] d'un [[segon]] per mesurar una longitud estàndard de 997 mm de longitud que havia observat [[Christiaan Huygens]].<ref name=Wilk1/><ref name=Wilk2/><ref>{{cite journal ref-publicació| author autor= George Sarton | title títol= The First Explanation of Decimal Fractions and Measures (1585). Together with a History of the Decimal Idea and a Facsimile (No. XVII) of Stevin's Disme | journal publicació= Isis | volume volum= 23 | number = 1 | year any= 1935 | pages pàgines= 153–244 |url = http://www.jstor.org/stable/225223?&Search=yes&searchText=ISIS&searchText=Stevin&list=hide&searchUri=%2Faction%2FdoBasicSearch%3FQuery%3DStevin%2BISIS%26Search%3DSearch%26gw%3Djtx%26prq%3DStevin%26hp%3D25%26acc%3Doff%26aori%3Doff%26wc%3Don%26fc%3Doff&prevSearch=&item=7&ttl=326&returnArticleService=showFullText}}</ref>

Durant el [[segle XVIII]] hi va haver dues tendències predominants respecte a la definició de la unitat estàndard de longitud. Una d'aquestes, seguint Wilkins, suggeria la definició del metre com la longitud d'un pèndol amb un semiperíode d'un segon. Mentre l'altra proposava una definició basada en una mesura de l'[[Arc (geometria)|arc]] d'un [[meridià]] terrestre al llarg d'un [[Sector circular|quadrant]] que és la distància entre l'[[Línia equatorial|equador]] i el [[pol nordNord]]: la deumilionèsima part de la longitud d'un quart del meridià terrestre.<ref name="needham">('La decimalització no és de l'essència del sistema mètric;. el veritable significat d'això és que va ser el primer gran intent de definir les unitats terrestres de mesura en termes d'una astronòmica invariable o geodèsica constant) El metre va ser, de fet, definit com una de deu milionèsima part d'un quart de la circumferència de la Terra al nivell del mar.' [[Joseph Needham]], ''[[Science and Civilisation in China]],'' Cambridge University Press, 1962 vol.4, pt.1, p.42.</ref> El 1791 l'[[Acadèmia Francesa de les Ciències]] va optar per la segona definició front la que es basava en el pèndol perquè la [[força]] de la [[gravetat]] varia significativament al llarg de la superfície de la [[Terra]] i aquesta variació afecta el període del pèndol.<ref>Paolo Agnoli,''Il senso della misura: la codifica della realtà tra filosofia, scienza ed esistenza umana,'' Armando Editore, 2004 pp.93-94,101.</ref><ref>{{cite ref-web|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k571270/f1.image |titletítol=Rapport sur le choix d'une unité de mesure, lu à l'Académie des sciences, le 19 mars 1791 |languagellengua=French francès|publishereditor=Gallica.bnf.fr |datedata=2007-10-15 |accessdateconsulta=2013-03-25}}</ref><ref>Paolo Agnoli and Giulio D’Agostini,[http://arxiv.org/pdf/physics/0412078.pdf 'Why does the meter beat the second?,'] December, 2004 pp.1-29.</ref>

El metre va ser definit el [[1791]] per l'Acadèmia Francesa de les Ciències com a la deumilionèsima part del quadrant d'un [[meridià]] terrestre; concretament, la distància a través de la superfície de la [[Terra]] des del [[Polpol Nord]] fins a l'[[línia equatorial|Equador]] passant pel [[meridià]] de [[París]] (més precisament per l'observatori de París) Aquest meridià ja havia estat mesurat amb anterioritat l'any [[1669]] per [[Jean Picard]] (tram París-Amiens), allargat fins a [[Dunkerque]] i [[Perpinyà]] en [[1718]] per Jean-Dominique Cassini ([[Giovanni Cassini]]) i revisat en [[1739]] per LaCaille. L'Acadèmia de Ciències va crear una comissió formada per Borda, [[Nicolas de Condorcet|Condorcet]], Lagrange, [[Lavoisier]], Tillet afegint-s'hi posteriorment [[Laplace]] i Monge que va encarregar a Pierre-François André [[Pierre Méchain|Méchain]] (1744-1804) i [[Jean-Baptiste Joseph Delambre]] (1749-1822) efectuar les mesures geodèsiques pertinents per a calcular l'arc del meridià i poder deduir la longitud del metre. La tasca de mesura es va allargar del [[1792]] al [[1798]], entre altres raons a causa de la [[Guerra Gran]]. Aquestes mesures es van dur a terme en una primera fase entre [[Dunkerque]] i [[Barcelona]]. En concret, el meridià de París arriba al mar a la platja d'[[Ocata (barri del Masnou)|Ocata]], al [[el Masnou|Masnou]]. En una segona fase les mesures es van prolongar fins a les [[Illes Balears]], entre els anys [[1806]] i [[1808]]. El [[científic]] nord-català [[Francesc Aragó]], que explica en les seves memòries que va conèixer [[Pierre Méchain|Méchain]] quan aquest mesurava l'[[arc de meridià]] pel [[Rosselló]], va ser un dels membres de la segona expedició que va completar, allargant-les vers [[Alacant]], [[Illa d'Eivissa]] i [[Mallorca]], les mesures que van permetre confirmar aquesta primera definició. En esclatar la [[guerra del Francès]] Francesc Aragó va evitar el linxament gràcies al seu coneixement del català però es va haver de refugiar a la presó del [[castell de Bellver]] amb els seus ajudants i no van poder tornar a [[França]] fins un any més tard. El [[1795]], [[França]] va adoptar el metre com a unitat oficial de [[longitud]].

[[Fitxer:Platinum-Iridium meter bar.jpg|thumb|Imatge generada per ordinador de la barra prototip del metre, fet d'un [[aliatge]] de [[platí]] i [[iridi]], que va ser la norma 19891889-1960.]]

Per reduir encara més la incertesa, el dissetè CGPM de 1983 va substituir la definició delde metrometre per la seva definició actual,. fixantVa aixífixar la longitud de ladel metrometre en termesfunció de [[segons]] i de la [[velocitat de la llum]]:

{{Citació|El metre és la longitud del trajecte recorregut per la llum en el buit durant un interval de temps de {{frac|1|299,792,458}} de segonsegons.|<ref name="Res1" />}}

Aquesta definició fixa la velocitat de la llum en el [[buit]] en exactament a 299.792.458 metres per segon. Una subproducte de la definició de la 17a CGPM va ser que va permetre als científics comparar els seus làsers acuradament utilitzant freqüència, el que resulta en longituds d'ona amb una cinquena part de la incertesa involucrat en la comparació directa de longituds d'ona, gràcies al fet que els d'errors d'interferòmetres van ser eliminats. Per a facilitar encara més la reproductibilitat d'un laboratori a la 17a CGPM també va fer l'[[heli-neó làser]] de iode estabilitzat, "una radiació recomanada" per a la realització del metre. <ref name="recommendations" /> Amb la finalitat de delinear el metre, el BIPM actualment considera la longitud d'ona làser de HeNe ha de ser de la següent manera:{{nowrap|λ{{sub|HeNe}} <nowiki>=</nowiki> 632,991,212.58 fm}} amb una incertesa estàndard relativa estimada (''U'') de {{val|2.1|e=-11}}.<ref name="recommendations" /><ref name="uncertainty"> El terme 'relativa incertesa estàndard' s'explica pel NIST al seu lloc web: {{cite ref-web |titletítol=Standard Uncertainty and Relative Standard Uncertainty |workobra=The NIST Reference on constants, units, and uncertainties: Fundamental physical constants |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Info/Constants/definitions.html |publishereditor=NIST |accessdateconsulta=19 Decemberdesembre 2011}}</ref><ref>[[#NRC2010|National Research Council 2010]]</ref> Aquesta incertesa és actualment un factor limitant en realitzacions de laboratori del metre, i que és diversos ordres de magnitud més pobres que el de la segona, sobre la base de [[rellotge atòmic]] de font de cesi ({{nowrap|1=''U'' = {{val|5|e=-16}}}}).<ref>[[#NIST2011|National Institute of Standards and Technology 2011.]]</ref> Per tant, una realització del metre normalment és delineat (no definit) avui en dia als laboratoris com a {{val|1579800.762042|(33)}} longituds d'ona de la llum làser d'heli-neó en el buit, l'error indicat és només la de determinació de la freqüència.<ref name="recommendations">{{citar ref-web | títol = Iodine (<math>\lambda</math>≈633 nm) | editor = BIPM | url = http://www.bipm.org/utils/common/pdf/mep/M-e-P_I2_633.pdf | obra = MEP (''Mise en Pratique'') | any = 2003 | format = PDF | consulta = 16 desembre2011 | llengua = anglès}}</ref> Aquesta notació en claus expressant l'error s'explica en l'article sobre la [[Incertesa estàndard#Mesures|incertesa de mesura.]]

A more detailed listing of errors can be found in {{cite ref-web |workobra=NIST length scale interferometer measurement assurance; NIST document NISTIR 4998 |titletítol=§4 Re-evaluation of measurement errors |firstnom=John S |lastcognom=Beers |first2nom2=William B |last2cognom2=Penzes |url=http://www.nist.gov/calibrations/upload/4998.pdf |format=PDF |accessdateconsulta=17 Decemberdesembre 2011 |datedata=December desembre 1992 |pagespàgines=9 ''ff'' }}

</ref> Un mitjà utilitzat de forma habitual és aire, i el [[National Institute of Standards and Technology]] ha creat una calculadora en línia per a convertir les longituds d'ona en el buit en longituds d'ona en l'aire.<ref name="NIST_calculator">The formulas used in the calculator and the documentation behind them are found at {{cite ref-web |url=http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp |titletítol=Engineering metrology toolbox: Refractive index of air calculator |datedata=September 23, setembre 2010 |publishereditor=NIST |accessdateconsulta=16 Decemberdesembre 2011}} The choice is offered to use either the [http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Edlen.asp modified Edlén equation] or the [http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Ciddor.asp Ciddor equation]. The documentation provides [http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp#EdlenorCiddor a discussion of how to choose] between the two possibilities.</ref> Segons la descripció realitzada pel NIST, en l'aire, les incerteses en la caracterització de la mitjana estan dominades pels errors en la recerca de la temperatura i la pressió. Els errors en les fórmules teòriques utilitzades són secundaris.<ref name="errors">{{cite ref-web |url=http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp#UncertaintyandRangeofValidity |titletítol=§VI: Uncertainty and range of validity |workobra=Engineering metrology toolbox: Refractive index of air calculator |datedata=September 23, setembre 2010 |publishereditor=NIST |accessdateconsulta=16 Decemberdesembre 2011}}</ref> En implementar una correcció de l'índex de refracció d'aquest tipus, una aproximació de la realització del metre pot ser implementada a l'aire, com per exemple, l'ús de la formulació del metre com a {{val|1579800.762042|(33)}} longituds d'ona de la llum làser d'heli-neó en el buit, i convertir les longituds d'ona en el buit a longituds d'ona en l'aire. Per descomptat, l'aire és només un possible mitjà a utilitzar en una realització del metre, i qualsevol [[buit parcial]] pot ser utilitzat, o alguna atmosfera inerta com el gas heli, sempre que les correccions apropiades per a l'índex de refracció s'implementin.<ref name="Dunning">{{cite book ref-llibre|titletítol=Atomic, molecular, and optical physics: electromagnetic radiation, Volume 29, Part 3 |chaptercapítol=Physical limits on accuracy and resolution: setting the scale |url=http://books.google.com/books?id=FV4Y39AGYuYC&pg=PA316 |pagepàgina=316 |firstnom=F. B. |lastcognom=Dunning |first2nom2=Randall G. |last2cognom2=Hulet |isbn=0-12-475977-7 |publishereditorial=Academic Press |yearany=1997 |quotecitació=The error [introduced by using air] can be reduced tenfold if the chamber is filled with an atmosphere of helium rather than air.}}</ref>

Encara que la mesura actualment està definida com a ''la longitud del camí recorregut per la llum en un temps donat'', els mesuraments de la longitud practicats al laboratori en metres es va determinar comptant el nombre de longituds d'ona de la llum làser d'un dels tipus estàndard que s'ajusten a la longitud,{{#tag:ref|The BIPM maintains a list of recommended radiations on their web site.<ref name="recommendationsrecommendations2">{{cite ref-web |titletítol=Recommended values of standard frequencies |url=http://www.bipm.org/en/publications/mep.html |publishereditor=BIPM |datedata= 9 Septembersetembre 2010 |accessdateconsulta= 22 Januarygener 2012}}</ref><ref>[[#NPL2010|National Physical Laboratory 2010]]</ref>}} i la conversió de la unitat seleccionada de longitud d'ona a metres. Hi ha tres factors principals que limiten la precisió assolible amb làser [[Interferometria|interferòmetres]] per a una mesura de longitud:<ref name="Beers2" /><ref name="Webster2">[[#Zagar1999|Zagar, 1999, pp. 6–65''ff'']]</ref>

* Valor mínim de la resolució delde l'interferòmetre.

D'aquests, l'últim és peculiar del propimateix interferòmetre. La conversió d'una longitud en longituds d'ona a una longitud en metres es basa en la relació:

* [[6 d'octubre]] del [[1927]]:La 7ª7a CGPM ajusta la definició del metre com la distància a 0&nbsp;°[[Celsius|C]] entre els eixos de dues línies centrals marcades sobre la barra de platí-iridi del prototip, amb la barra sotmesa a unes condicions estàndards de [[pressió atmosfèrica]] i suportada per dos cilindres de com a mínim un centímetre de [[diàmetre]] posats de manera simètrica al mateix pla horitzontal i a una distància de 571 mil·límetres entre ambdós.<ref>[http://www.bipm.org/en/CGPM/db/7/1/ Resolució de la 7ª reunió de la CGPM (1927)]. (en anglès) (en francès)</ref>

* [[20 d'octubre]] del [[1960]]: La L'11a CGPM va definir el metre com a 1.650.763,73 vegades la [[longitud d'ona]] en el [[buit]] de la [[Radiació electromagnètica|radiació]] que correspon a la transició entre els [[Nivell d'energia|nivells quàntics]] 2p¹⁰ i 5d⁵ de l'[[àtom]] de [[criptó]]-86.<ref>[http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/6/ Resolució nº 6 del l'onzena reunió de la CGPM (1960)]. (en anglès) (en francès)</ref><ref>[[#BarbrowJudson1976|Barbrow & Judson 1976, appendix 6.]]</ref>

* [[21 d'octubre]] del [[1983]]: La 17ª17a reunió de la CGPM va establir la definició actual del metre, la longitud recorreguda per la [[llum]] en el buit en un [[temps]] d'1/299.792.458 segon. Aquesta definició té l'avantatge que la velocitat de la llum al buit és una [[constant física]] fonamental, cosa que fa la definició del metre independent de qualsevol objecte material de referència.<ref>[http://www.bipm.org/en/CGPM/db/17/1/ Resolució nº 1 de la 17ª reunió de la CGPM (1983)]. (en anglès)(en francès)</ref>

| Barra de platí-iridi al punt de fusió del gel( 1er1r [[CGPM]])

Alguns dels punts des dels que Méchain i el seu equip van fer les triangulacions a Barcelona van ser: la torre del [[castell de Montjuïc]], la torre de Sant Iu de la [[catedral]], el fanal (antic far i avui [[Torre del Rellotge (Barceloneta)|torre del rellotge]] del moll de pescadors) del port, la torre de Sant Joan (dins l'antiga [[Fortalesa de la Ciutadella|ciutadella]]). Fora de la ciutat, el Mont Matas, Puig Rodós, [[Matagalls]], [[Puigsacalm]], [[Muntanya de Rocacorba|Rocacorba]], [[Mare de Déu del Mont]], i [[Puig de l'Estela|Puig de l'Estella]]. La base de triangulació (aresta de triangle) es va mesurar sobre la recta que uneix Perpinyà i [[Salses]] (carretera D900).

Barcelona recorda la gesta de la mesura de l'arc de meridià entre Barcelona i Dunkerque, i del metre com unitat de mesura de distància, amb un monument aixecat el [[1992]] al centre de la plaça de les Glòries catalanes, a la intersecció de la Gran via de les Corts catalanes, l'avinguda Diagonal i l'avinguda Meridiana. El monument és obra de François Scali i Alain Domingo i va ser una donació de l'Ajuntament de Dunkerque a Barcelona per commemorar el bicentenari de l'inici de la mesura del Meridià en l'any dels [[Jocs Olímpics del 1992]].<ref>{{Citar ref-publicació |cognom=Olivé i Guilera |nom=Francesc |article=El mesurament del meridià i la memòria col·lectiva |url= |llengua= |consulta=13/9/2013 |publicació=Treballs de la Societat Catalana de Geografia |volum=vol.X |exemplar=n.39 |data= |pàgines=113 }}</ref> A l'extrem nord del monument, que representa el perfil de la terra seguint el meridià entre les dues ciutats, una placa mostra fórmules involucrades en la triangulació geodèsica, un mapa amb el meridià de Paris entre Dunkerque (N 51° 2′ 9.20″) i Barcelona (N 41° 21′ 44.95″), amb tots els seus punts geodèsics i la següent inscripció en català, espanyol i francès:

{{Referències|2}}

* {{Anchor|beers1992}}Beers, J.S. & Penzes, W. B. (1992). [http://ts.nist.gov/MeasurementServices/Calibrations/upload/4998.pdf NIST Length Scale Interferometer Measurement Assurance.]{{failed verification |date=July juliol 2012}} (NISTIR 4998). [[National Institute of Standards and Technology]].

* {{Anchor|Cardarelli2003}}Cardarelli, Francois (2003). ''Encydopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins'', Springer-Verlag London Limited, {{ISBN |1-85233-682-X}}, page 5, table 2.1, data from Giacomo, P., ''Du platine a la lumiere'', Bull. Bur. Nat. Metrologie, 102 (1995) 5–14.

{{Enllaç AB|jaautoritat}}