Pèndol matemàtic: diferència entre les revisions

 

== Equació del moviment ==

=== Mètode de Newton ===

Considerem un pèndol simple, com el representat a la Figura. Si desplacem la partícula des de la posició d'equilibri fins que el fil formi un angle Θ amb la vertical, i després l'abandonem partint del repòs, el pèndol oscil·larà en un pla vertical sota l'acció de la [[gravetat]]. Les oscil·lacions tindran lloc entre les posicions extremes Θ i-Θ, simètriques respecte a la vertical, al llarg d'un arc de circumferència el radi del qual és la longitud, <math> \ell </math>, del fil. El [[moviment periòdic|moviment és periòdic]], però no podem assegurar que sigui [[moviment harmònic|harmònic]].

== Petites oscil·lacions ==

[[fitxer: simple Pendulum Oscillator.gif|thumb|Pèndol simple en moviment harmònic simple amb oscil·lacions petites.]]

 

Si considerem tan sols oscil·lacions de petita amplitud, de manera que l'angle '' θ '' sigui sempre prou petit, llavors el valor del sin '' θ '' serà molt proper al valor de '' θ '' expressat en radiants (sin '' θ '' ≈ '' θ '', per '' θ '' prou petit), com podem apreciar a la Taula I, i l'eq. dif. del moviment es redueix a