Segon axioma de numerabilitat: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors |
||
Línia 5:
*Ser ANII és una propietat hereditària: tot subespai d'un espai ANII també ho és.
*El producte numerable d'espais ANII és al seu torn ANII.
*Tot espai ANII és un espai [[Primer axioma de numerabilitat|ANI]].<ref name="mtf">{{ref-publicació |cognom=Llopis |nom=José L. |títol=Axiomes de numerabilitat |url=https://www.matesfacil.com/topologia/numerabilidad/axiomas-numerabilidad-1AN-2AN-primer-segundo-base-entorno-abiertos-ejemplos.html |issn=2659-8442 |consulta= 02 de setembre de 2019 |
== Exemples ==
Línia 11:
*La tàctica anterior pot repetir-se en un [[espai mètric]] [[espai separable|separable]] (és a dir que contingui un [[subconjunt dens]] numerable ''A''). Com a base n'hi ha prou escollir de nou les boles de radi racional centrades en ''A''.
*L'[[topologia discreta|espai topològic discret]], <math>(X,\Tau_D )</math>, és ANII si y només si <math>X</math> és numerable.<ref name="mtf"></ref>
*L'[[Topologia del límit inferior|espai de Sorgenfrey]] no és ANII, encara que sí és ANI.<ref name="upv">{{ref-publicació | nom=Marta |cognom= Macho Stadler |títol=Topologia general (primera part)|consulta= 02 de setembre de 2019 |
*La recta [[topologia cofinita|cofinita]], <math>(\mathbb{R}, \Tau_{cof} )</math>, no és ANII ja que no és ANI.
== Vegeu també ==
| |||