Al marge del treball matemàtic, també va tenir unaun vesantvessant filosòficafilosòfic que el va fer força conegut del gran públic.{{sfn | Rollet | 2001 | p=137 }} Poincaré es va introduir en els cercles filosòfics a través del seu cunyat, el filòsof [[Émile Boutroux]] amb qui col·labora de diferents formes.{{sfn | Schmid | 2001 | p=14 }} La se va postura epistemològica es pot definir com convencionalisme{{sfn | Rollet | 2001 | p=138 }} geomètric en el sentit d'afirmar que cap experiment pot decidir sobre la natura de l'espai.{{sfn | Gray | 2013 | p=526 }} Els orígens del seu pensament filosòfic no són gaire clars: ell no dona gaires referències bibliogràfiques (el seu cunyat és citat només dos cops) ni fa referència als filòsofs de la seva època.{{sfn | Rollet | 2001 | p=138 }} Fins i tot, per algun lector superficial, el seu pensament podria semblar simple [[escepticisme]] científic.{{sfn | Mawhin | 2005 | p=1042 }}
