Topologia quocient: diferència entre les revisions

:<math>X/\mathcal{R} = \{[x]: x \in X\}</math>

Els conjunts oberts que conforman l'anomenada '''topologia quocient''' sobre <math>X/\mathcal{R}</math> són els conjunts de las classes d'equivalència les unions de les quals són conjunts oberts en <math>X</math>:

'''Definició equivalent:''' sigui <math>p:X \rightarrow X/\mathcal{R}</math> l'aplicació projecció donada per <math>p(x) = [x]</math>, aleshores es defineixen els oberts de <math>\mathcal{T}_\mathcal{R}</math> com els conjunts <math>U \subseteq Y</math> tals que <math>p^{-1}(U)\subseteq X</math> és obert en <math>X</math>.