Vector (matemàtiques): diferència entre les revisions

 

En diagrames de dues dimensions, sovint es necessita representar vectors [[perpendicular]]s al pla del diagrama. En aquests casos, i per diferenciar els dos sentits possibles s'usa una notació de punts o creus. S'utilitza el símbol de la creu (⊗) per a indicar vectors que entren al pla de projecció del diagrama en el sentit contrari a l'observador. Per als vectors que surten del pla de projecció en direcció a l'observador s'utilitza un punt (⊙).

 

En un [[espai euclidià]] d<nowiki>'</nowiki>''n'' dimensions, els vectors poden ésser representats com a [[combinació lineal]] de ''n'' [[vector unitari|vectors unitaris]], sempre que aquests vectors siguin [[generador]]s de l'espai. Per exemple, a <math>\mathbb{R}^3</math>, s'acostumen a anomenar els vectors unitaris paral·lels als eixos ''x'', ''y'' i ''z'' com a <math> \vec i </math>, <math> \vec j </math> i <math> \vec k </math> respectivament. Qualsevol vector <math> \vec a \in \mathbb{R}^3</math> pot ser escrit com a <math>\vec a = a_1\vec i+a_2\vec j+a_3\vec k</math>, on aquests tres [[nombre real|nombres reals]] ''a₁'', ''a₂'' i ''a₃'' deixen unívocament definit el vector. A vegades i per a simplificar la notació, el vector <math> \vec a </math> s'escriu com a <math>\vec a = (a_1,a_2,a_3) </math> - matriu fila - o bé amb la [[Matriu (matemàtiques)|matriu]] columna: