De tal manera que per conèixer el funcionament d'un circuit s'apliquen les lleis de KirchoffKirchhoff, resolent un sistema d'equacions diferencials, per determinar la tensió i intensitat en cadascuna de les branques. Com aquest procés es fa extremadament laboriós quan el circuit té més de dues bobines o condensadors (s'estaria enfront d'equacions diferencials de més de segon ordre), la qual cosa es fa en la pràctica és escriure les equacions del circuit i després simplificar-les a través de la [[Transformada de Laplace]], en la qual derivades i integrals són summes i restes amb nombres complexos, se li sol cridar domini complex, resoldre un sistema d'equacions lineals complex i després aplicar-li la [[Transformada inversa de Laplace|Antitransformada de Laplace]], i finalment, retornar-ho al domini del temps. (A molts, això potser els soni a nou, perquè en realitat, la qual cosa es fa sempre és aplicar directament la transformada de Laplace sense saber que s'està usant, mitjançant regles mnemotècniques; després resoldre el sistema d'equacions i finalment interpretar els resultats de tensió o intensitat complexos obtenint automàticament la resposta en el temps, és a dir, aplicant mentalment la antitransformada de Laplace sense saber que s'està fent.)
La transformada de Laplace dels elements del circuit RLC, o sigui, l'equivalent que s'usa per resoldre els circuits és:
