Forma indeterminada: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi |
m neteja i estandardització de codi |
||
Línia 5:
Dues funcions que presenten la mateixa indeterminació poden tenir límits distints.
Els mètodes freqüents per evitar les indeterminacions són la [[regla de L'Hôpital]], el [[teorema del sandvitx]] i l'aplicació de [[logaritme|logaritmes]].
=== Exemple ===
Línia 18:
== Indeterminació <math>1^\infty</math> ==
Existeix una fórmula per evitar la indeterminació <math>1^\infty</math>.
Siguin <math>f</math> i <math>g</math> dues funcions amb límits <math>1</math> i <math>\infty</math> quan <math>x\to a</math> (sent <math>a\in\mathbb{R}\cup \{\pm \infty\}</math>), aleshores
{{equació|
Línia 64:
||left}}
sent <math>p</math> i <math>q</math> els coeficients principals del polinomis <math>P(x)</math> i <math>Q(x)</math>, respectivament.
En el tercer cas, <math>\delta P > \delta Q</math>, el signe de l'infinit és <math>signe(p/q)</math>.
En el cas <math>x\to -\infty</math>, es procedeix de manera semblant.
== Indeterminació <math>\infty-\infty</math> ==
Aquesta indeterminació es pot evitar, normalment, operant al límit.
Per exemple,
{{equació|
Línia 92:
== Taula de formes indeterminades ==
La següent taula conté les formes indeterminades i les transformacions necessàries per poder aplicar la [[regla de L'Hôpital]].
{| border=1 class="wikitable" style="background-color: #fffffu; width: 20%;"
| |||