Filosofia de les matemàtiques: diferència entre les revisions

 

En canvi, els autors empiristes neguen que hi hagi un món objectiu diferent del que proporciona l'experiència sensible. Així, Hume, que es va enfrontar al racionalisme negant les idees innates. Per tant, per l'empirisme, l'única font de coneixement objectiu és l'experiència. Per a aquests filòsofs, les matemàtiques són un instrument per a tractar amb el món de l'experiència; així, per a Hume, les idees matemàtiques es prenen en part de l'experiència i, també, com ja s'ha assenyalat abans, de l'activitat de la ment. Però, per a Hume, també les veritats matemàtiques són ''a priori'' (en la terminologia de Hume, relacions d'idees), perquè les veritats matemàtiques es formulen sobre objectes mentals, les idees complexes, que no estan en el món físic. És a dir, per a Hume, les veritats de les matemàtiques són ''a priori'' perquè per a saber la seva veritat no cal l'experiència sensible. Fins aquí, Plató i Hume coincideixen. Però, per a Hume, a diferència de Plató, els objectes matemàtics són invencions més o menys útils (ni són innats, ni hi entrem en contacte d'alguna manera no sensible). I això té l'efecte que Hume és nominalista, mentre que Plató és un realista dels universals. Vegem què vol dir això.

== La universalitat de les matemàtiques. Realisme i nominalisme dels universals ==

Establir regularitats sempre s'ha considerat un coneixement desitjable del món perquè ens permet saber a què atenir-nos, preveure com es comporten les coses. Exemples de regularitats són: