Bipiràmide triangular: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi |
Cap resum de modificació |
||
Línia 27:
[[Fitxer:Johnson solid 12 net.png|miniatura|esquerra|Desenvolupament pla de la bipiràmide triangular]]
{{-}}
== Fórmules ==
Fórmules de l'[[Altura (geometria)|altura]] (<math>H</math>), [[àrea]] (<math>A</math>) i [[volum]] (<math>V</math>) de la bipiràmide triangular amb cares regulars (sòlid de Johnson) i arestes de longitud <math>L</math>:<ref name="pye">{{cita publicació |cognom=Sapiña |nom=R. |títol=Àrea i volum del sòlid de Johnson J₁₂ |url=https://www.problemasyecuaciones.com/geometria3D/volumen/Johnson/J12/calculadora-area-volumen-formulas.html |issn=2659-9899 |consulta= 1 de setembre de 2020 |idioma=es |publicació = [https://www.problemasyecuaciones.com/ Problemas y ecuaciones]}}</ref>
:<math>H = L\cdot \frac{2\sqrt{6}}{3} \approx L\cdot 1.632993162</math>
:<math>A = L^2 \cdot \frac{3\sqrt{3}}{2} \approx L^2\cdot 2.598076211</math>
:<math>V = L^3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{6} \approx L^3\cdot 0.235702260</math>
== Referències ==
{{referències}}
* Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, '''18''', 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjetura de qo n'hi ha pas d'altres.
* Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
| |||