Cabal màssic: diferència entre les revisions

El punt sobre la ''m'' respon a la [[notació de Newton]] per la [[derivada respecte al temps]]. Com que la massa és una [[magnitud escalar]], el cabal màssic (la derivada de la massa respecte al temps) també és una magnitud escalar. El canvi de massa és la quantitat que travessa ''després'' de travessar la frontera per una certa duració de temps, i no pas simplement la quantitat inicial de massa a la frontera menys la quantitat final de massa a la frontera, ja que el canvi de massa que travessa una superfície per un flux estable seria zero.

 

El cabal màssic també es pot calcular a partir de la següent expressió:

:<math>\dot m = \rho \mathbf{v} \cdot \mathbf{A} = \rho Q = \mathbf{j}_{\rm m} \cdot \mathbf{A} </math>

L'[[àrea]] necessària per calcular el cabal màssic és real o imaginària, plana o corba, i pot ser tant una secció com una superfície. Per exemple, per substàncies que passin a través d'un filtre o d'una membrana artificial, la superfície real és l'àrea superficial (generalment corba) del filtre ([[escala macroscòpica|macroscòpicament]]), ignorant l'àrea ocupada pels forats del filtre o membrana. D'altra banda, per líquids que passin a través d'una canonada, l'àrea és la secció de la canonada al lloc considerat. El [[vector àrea]] és una combinació de la magnitud de l'àrea a través de la qual passa la massa (''A'') i del [[vector unitari]] normal a l'àrea (<math>\mathbf{\hat{n}}</math>). La relació és <math>\mathbf{A} = A \mathbf{\hat{n}}</math>.

 

=== Dinàmica de fluids ===

El cabal màssic s'utilitza per la forma elemental de l'[[equació de continuïtat]] de la massa, en [[hidrodinàmica]]:<ref>Essential Principles of Physics, P.M. Whelan, M.J. Hodgeson, 2nd Edition, 1978, John Murray, {{ISBN|0-7195-3382-1}}</ref>