Nombre perfecte: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Bot elimina espais repetits |
m Bot estandarditza format de referència citada per a posterior revisió tipogràfica. |
||
Línia 9:
:per a ''n'' = 7: 2<sup>6</sup>(2<sup>7</sup> − 1) = 8128
A més, [[Leonhard Euler|Euler]] va demostrar en el {{segle|XVIII|s}} que tots els nombres perfectes parells són d'aquesta forma.<ref name="Gardner"
No es coneix l'existència de nombres perfectes senars. No obstant això, existeixen alguns resultats parcials: si hi ha un nombre perfecte imparell, ha de complir, entre d'altres, les condicions següents: ser major que 10<sup>300</sup>; tenir almenys 8 factors primers diferents (i com a mínim 11 si no és divisible per 3); un d'aquests factors ha de ser major que 10<sup>7</sup>, dos d'aquests han de ser majors que 10.000 i tres han ser majors que 100; tenir, com a mínim, 75 factors primers (incloent-hi repeticions).
| |||