Integral de Gauß: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegeix: he:אינטגרל גאוסיאני |
m Robot: substitució automàtica de text: (- es s + se s, - apren + aprèn , - aprén + aprèn , - exitós + reeixit , - exitosa + reeixida , -ïnt +int, -ïsme +isme, -ïsta +ista, - derrotar als + derrotar els , - derrotar al + derrotar el , - |
||
Línia 30:
:<math>I^2 = \int_0^{\frac \pi 2}d\theta\,\int_0^\infty e^{-\rho^2}\rho d\rho </math>
La primera integral és immediata. Per calcular la segona cal fer el canvi ''u''
:<math>I^2 = \frac \pi 2 \int_0^\infty {\rho e^{-\rho^2} d\rho} = \frac \pi 4 \int_0^\infty {e^{-u}du} = \frac \pi 4 </math>
Línia 42:
:<math>\int_{-\infty}^{\infty} ae^{-(x+b)^2/c^2}\,dx.</math>
La constant ''a'' es pot treure fora de la integral. Aleshores,
:<math>a\int_{-\infty}^\infty e^{-y^2/c^2}\,dy.</math>
| |||