Curvatura gaussiana: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
reviso intro i suprimeixo avís de millorar traducció |
|||
Línia 1:
[[Fitxer:Gaussian_curvature.svg|miniatura|D'esquerra a dreta: una superfície de curvatura gaussiana negativa ([[hiperboloide]]), una superfície de curvatura gaussiana zero ([[cilindre]])
[[Fitxer:Torus_Positive_and_negative_curvature.png|miniatura|El tor té punts on la curvatura gaussiana és positiva, punts on és negativa, i punts on s'anul·la.]]
En [[geometria diferencial]] clàssica, la '''curvatura gaussiana''' o '''curvatura de Gauss''' ''Κ'' d'una superfície en un punt és el producte de les [[curvatures principals]], ''κ''<sub>1</sub> i ''κ''<sub>2</sub>, en el punt donat:
: <math> \Kappa = \kappa_1 \kappa_2.</math>
Per exemple, una esfera de radi r té curvatura gaussiana ''1/r<sup>2</sup>'' a tot arreu, i un pla i un cilindre tenen curvatura gaussiana 0 a tot arreu. La curvatura gaussiana també pot ser negativa, com en el cas d'un [[hiperboloide]] o l'interior d'un [[Tor (geometria)|tor]].
La curvatura gaussiana és una mesura ''intrínseca'' de [[curvatura]],
== Definició informal ==
| |||