Curvatura gaussiana: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 71:
* Per una superfície descrita com a gràfica d'una funció ''z'' = ''F''(''x'', ''y''), la curvatura gaussiana és:
:: <math>K = \frac{F_{xx}\cdot F_{yy}- F_{xy}^2}{(1+F_x^2+ F_y^2)^2}</math>
* Per una superfície definida de forma implícita, ''F(x,y,z)'' = 0, la curvatura gaussiana es pot expressar en termes del gradient <math>\nabla F</math> i la [[matriu hessiana]] <math>H(F)</math>:<ref>{{ref-publicació|doi=10.1016/j.cagd.2005.06.005|títol=Curvature formulas for implicit curves and surfaces|publicació=Computer Aided Geometric Design|volum=22|exemplar=7|pàgines=632|any=2005|cognom1=Goldman|nom1=R.
:: <math>
K=-\frac{
| |||