Cos de descomposició: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Recuperant 1 fonts i marcant-ne 0 com a no actives.) #IABot (v2.0.8 |
m Diacrítics |
||
Línia 25:
Consideris l'extensió ''K''<sub>1</sub> igual a Q(''r''), és a dir l'extensió engendrada per ''r''. Com que P(X) és [[element irreductible|irreductible]], és una extensió de grau tres isomorfa a Q[X]/(P(X)Q[X]) i una base del qual és {1, ''r'', ''r<sup>2</sup>''}.
Sobre ''K<sub>1</sub>'' el polinomi P(X) té una arrel ''r''. Una divisió de P(X) entre el polinomi X - ''r''
<center><math>P(X)=(X-r)(X^2 + r.X + r^2)=(X-r)(X+(1/2 + s).r)(X+(1/2 -s).r)\quad \mbox{amb } s= \frac{\sqrt{3}}{2}i</math></center>
Se'n dedueix que ''L'' és igual a ''K<sub>1</sub>''(''s'') que és una extensió de grau dos de ''K<sub>1</sub>'' i una base del qual és {1, ''s''}.
| |||