Nombre de Gödel: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot: substitució automàtica de text: (- es s + se s, - apren + aprèn , - aprén + aprèn , - exitós + reeixit , - exitosa + reeixida , -ïnt +int, -ïsme +isme, -ïsta +ista, - derrotar als + derrotar els , - derrotar al + derrotar el , -
Línia 97:
té el nombre de Gödel '''2<sup>GN1</sup>&times;3<sup>GN2</sup>&times;5<sup>GN3</sup>, que anomenarem GN4.
 
La demostració del [[teorema d'incomplitud de Gödel]] es basa en la demostració de que, en aritmètica formal, alguns conjunts d'enunciats proven altres enunciats de forma lògica. Per exemple, es pot provar que GN1, GN2 i GN3 junts (és a dir GN4) proven GN5. Com que aquesta és una relació demostrable entre dos nombres, se li assigna el seu propi símbol, per exemple '''R'''. Llavors es pot escriure '''R(v,x)''' per expressar que “'''x''' demostra '''v'''. En el cas anterior on '''x''' i '''v''' són els nombres de Gödel GN4 i GN5, es podria escriure '''R(GN5, GN4)'''.
 
===Una demostració informal===