Garbell sobre el cos de nombres generalitzat: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Tipografia |
m Tipografia |
||
Línia 14:
En general, això condueix directament al cos de [[nombres algebraics]] '''Q'''[''r''], que es pot definir com el conjunt de nombres reals donats per:
:''a''<sub>''n''-1</sub>''r''<sup>''n''-1</sup> + ... + ''a''<sub>''1''</sub>''r''
El producte de dos valors d'aquest tipus es pot calcular considerant el producte com polinomis, llavors reduint algunes potències de ''r'' ≥ ''n'' com s'ha descrit a dalt, produint un valor en la mateixa forma. Per assegurar que aquest cos sigui de fet ''n''-dimensional i no col·lapsa a un cos ni tan sols més petit, és suficient que ''f'' sigui un [[factorització dels polinomis|polinomi irreductible]]. De manera similar, es pot definir l'anell de cos de nombres '''Z'''[''r'' ] com el subconjunt de '''Q'''[''r''] on ''a''<sub>''0''</sub>...,''a'' <sub>''n''-1</sub> es restringeixen a ser enters.
| |||