Teorema de Plancherel: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
mCap resum de modificació |
Added first reference |
||
Línia 1:
El '''teorema de Plancherel''' permet estendre la [[transformada de Fourier]] a les [[funció de quadrat sumable|funcions de quadrat sumable]]. Va ser demostrat pel matemàtic [[Michel Plancherel]]<ref>Plancherel, Michel (1910) "Contribution a l'etude de la representation d'une fonction arbitraire par les integrales définies," ''Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo'', vol. 30, pages 298-335</ref>.
Sigui <math>f\,</math> una funció de quadrat sumable sobre <math>\mathbb{R}</math> i sigui ''A>0''. Es pot definir la transformada de Fourier de la funció truncada a ''[-A,A]'':
Línia 16:
El teorema de Plancherel es generalitza en el cas on la [[transformada de Fourier]] està definida sobre [[grup (matemàtiques)|grups]], es poden citar els [[grup abelià|grups abelians]] [[espai localment compacte|localment compactes]] (vegeu [[Dualitat de Pontryagin]]) o encara més simplement els grups abelians [[grup finit|finits]] (vegeu [[Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit]]).
== References ==
<references/>
[[Categoria:Anàlisi funcional]]
| |||