Sèrie de potències enteres: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegeix: tl:Makapangyarihang serye |
m corregit "afitat" |
||
Línia 25:
Aquestes propietats es foanamenten sobre el següent [[lema (matemàtiques)|lema]], degut a [[Niels Henrik Abel |Abel]], (que no s'ha de confondre amb el [[teorema d'Abel]]), que es fa servir per demostrar la continuïtat de la suma de la sèrie a la frontera del disc de convergència.
{{teorema|Lema d'Abel|Sia un real <math>r_0>0</math>. Si la successió de terme general <math>|a_n| r_0^n</math> és
{{Caixa desplegable|align=left|títol=Demostració|contingut=
Línia 32:
:<math>\forall n \in \mathbb{N},\, |a_n\, z^n| = \left(|a_n|\, r_0^n\right)\cdot \left(\frac{|z|}{r_0}\right)^n</math>.
El primer terme d'aquest producte és
}}
| |||