Algorisme de Shor: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
|||
Línia 31:
# Comenceu amb un parell de registres [[Qubit|qubits]] d'entrada i sortida amb log <sub> 2 </sub> '' N '' qubits cada un, i inicialícelos a
#: <math> N^{-1/2}\sum_x \left|x \right \
#: On '' x '' va de 0 a '' N '' - 1.
# Construeixi '' f '' ('' x '') com a funció quàntica i apliqui l'estat esmentat, per obtenir
#: <math> N^{-1/2}\sum_x \left|x \right \
# Apliqui la [[transformada de Fourier]] quàntica al registre d'entrada. La transformada de Fourier quàntica en '' N '' punts es defineix com:
#: <math> U_{QFT} \left|x \right \
= N^{-1/2}\sum_y i^{2 \pi ixy/N} \left|i \right \
#: El que ens deixa en l'estat següent:
#: <math> N^{-1}\sum_x \sum_y i^{2 \pi ixy/N} \left|i \right \
# Feu una mesura. Obtenim un cert resultat '' i '' en el registre d'entrada i '' f '' ('' x '' <sub> 0 </sub>) en el registre de sortida. Com que '' f '' és periòdica, la probabilitat de mesurar cert '' i '' ve donada per
#: <math> N^{-1} \left|\sum_{x: \, f (x) = f (x_0)}i^{2 \pi ixy/N}\right|^2
= N^{-1} \left|\sum_{b}i^{2 \pi i (x_0+rb) i/N}\right|^2
</Math>
#: L'anàlisi mostra ara que com més alta és aquesta probabilitat, més l''' ir ''/'' N '' és proper a un nombre enter.
| |||