Revisió del 08:47, 22 jul 2010 modifica Mcapdevila (discussió \| contribucions) 185.510 edits →‎Components connexes ← Edició anterior		Revisió del 08:48, 22 jul 2010 modifica desfés Mcapdevila (discussió \| contribucions) 185.510 edits →‎Connexitat per camins Edició següent →
Línia 40: [[fitxer: Peine.jpg\|300px\|thumb]] La connexitat per camins implica connexitat, però el recíproc no és cert en general. Un contraexemple molt típic és l'anomenat [[pinta del ~~topologia~~topòleg]], <math> X = A \cup B </math>, on <math> A ={0}\times] -1,1 [</math> i <math> B = ([0, 1] \times{0}) \cup (\{\frac{1}{n}: n \in \mathbb{N}\}\times [0, 1]) </math>. <math> X </math> és connex, però no connex per camins. Ser connex per camins no és una [[propietat topològica\|propietat hereditària]] (és a dir, si un conjunt és connex per camins, qualsevol subconjunt d'aquest no és necessàriament connex per camins). Però, ser connex per camins és una propietat topològica (és a dir, la imatge mitjançant una aplicació contínua d'un conjunt connex per camins és connexa per camins).

Conjunt connex: diferència entre les revisions