Identitat de Parseval: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot posa l'article correcte a l'extensió |
|||
Línia 14:
:<math>\int_{-\infty}^\infty |\hat{f}(\xi)|^2\,d\xi = \int_{-\infty}^\infty |f(x)|^2\, dx.</math>
La identitat es relaciona amb el teorema de Pitàgores en l'escenari més general d'un [[Espai de Hilbert]] [[topologia|separable]] de la següent manera. Suposeu que ''H'' és un Espai de Hilbert amb el producte interior 〈•,•〉;. Sia ''(e'' <sub>''n'' </sub>) una [[base ortonormal]] de ''H''; és a dir,
:<math>\langle e_m, e_n\rangle = \begin{cases}1&\mbox{si}\ m=n\\
| |||