Paradoxa de Banach-Tarski: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
mCap resum de modificació |
||
Línia 1:
[[fitxer: Banach-Tarski Paradox.svg|thumb|240px|Paradoxa de Banach-Tarski.]]
La '''
En paraules més senzilles, se suposa que és possible fabricar un trencaclosques tridimensional d'un total de vuit peces, les quals, combinades d'una determinada manera, formarien una esfera completa i plena (sense forats) i, combinades d'una altra manera, formarien dues esferes farcides (sense forats) del mateix ràdi que la primera.
El teorema de Banach-Tarski rep el nom de paradoxa perquè contradiu la nostra intuïció geomètrica bàsica. Les operacions bàsiques que es realitzen preserven el volum sempre que els fragments siguin mesurables, però precisament les vuit parts citades en el teorema són [[Teoria de la mesura|conjunts no mesurables]]. La construcció d'aquests conjunts fa ús de l'[[axioma d'elecció]] per a realitzar una quantitat no numerable d'eleccions arbitràries.
== Notes i referències ==
|