Tensió (mecànica): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m r2.5.2) (Robot afegeix: cs, pt, sr, ta, uk, vi modifica: en, he |
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + ) |
||
Línia 20:
=== Problemes unidimensionals ===
La idea original de tensió es va originar en dues simples observacions sobre el comportament de cables d'[[acer]]:
# Quan un cable s'estira sota l'acció d'una força F, per a valors sota de cert límit F < Fc, s'observa que l'allargament ΔL
# La fallada en la [[resistència mecànica|resistència]] del cable succeïa quan la càrrega F superava un cert valor Fc que depenia del material del cable i de l'àrea de la secció transversal: Fc = σt A.
Línia 31:
</br>
:<math> \int_{V} f(\mathbf{x}) dV + \int_{\partial V} t(\mathbf{x},n) dA = 0 </math>
:<math> \int_{V} \mathbf{x} \times f(\mathbf{x}) dV + \int_{\partial V}
Aquest principi va ser enunciat per [[Augustin Louis Cauchy]] en la seva forma més general, encara que prèviament [[Leonhard Euler]] havia fet una formulació menys general. D'aquest principi pot demostrar-se el teorema per al tensor tensió que postula que el principi de Cauchy equival a l'existència d'una aplicació lineal, anomenada tensor tensió <math>T\in C^1(B,\Bbb{R}^3)</math> amb les següents propietats:</br></br>
# <math> t(\mathbf{x},n) = [T(\mathbf{x})](n), </math>
| |||