Teorema de Green-Tao: diferència entre les revisions

Green i Tao han demostrat que es poden trobar tals progressions de longitud tan gran com es desitgi. Però la demostració no diu com. Tot seguit es presenta una taula de les progressions més llargues conegudes<ref>Jens Kruse Andersen, [http://hjem.get2net.dk/jka/math/aprecords.htm Primes in Arithmetic Progression Records]. Retrieved on [[2008-09-08]]</ref>

El 2006, Tao and Tamar Ziegler va estendre el resultat per tal de cobrir progressions de polinomis.<ref>Terence Tao, Tamar Ziegler, [http://arXiv.org/abs/math.NT/0610050 The primes contain arbitrarily long polynomial progressions]</ref> Més exactament, donats qualsevulla polinomis amb coeficients enters ''P''₁,..., ''P''_''k'' d'una incògnita ''m'', hi ha una infinitat d'enters ''x'', ''m'' tals que ''x''&nbsp;+&nbsp;''P''₁(''m''), ..., ''x''&nbsp;+&nbsp;''P''_''k''(''m'') són simultàniament primers. El cas especial en què els polinomis són ''m'', 2''m'', ..., ''km'' implica el resultat previ de què hi ha progresions aritmètiques de longitud ''k'' de nombres primers.