Factorització: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegeix: nn:Faktorisering, mk:Факторизација |
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + ) |
||
Línia 1:
En [[matemàtiques]], la '''factorització''' o '''descomposició en producte de factors''' és el procés de descompondre un objecte (per exemple un [[nombre enter]], un [[polinomi]], o una [[matriu (matemàtiques)|matriu]] en el producte d'altres objectes anomenats '''factors''', que en [[multiplicació|multiplicar-los]] tots junts donen l'objecte original.
Per exemple, el nombre 15 es pot descompondre en [[nombre primer|factors primers]] com 3 × 5, i el [[polinomi]] ''x''<sup>2</sup> − 4 es factoritza com (''x'' − 2)(''x'' + 2). En tots dos cassos, s'ha obtingut un producte d'objectes més senzills.
Línia 9:
Segons el [[teorema fonamental de l'aritmètica]], tot [[nombre enter|enter]] admet una factorització única en nombres primers.
Si es disposa d'un [[algorisme]] per descompondre en factors qualsevol enter, llavors també es pot descompondre qualsevol enter en nombres primers a base de repetir l'aplicació de l'algorisme.
La factorització dels enters grans sembla ser un problema complex. Actualment (2008) no hi ha cap algorisme publicat que ho realitzi de forma ràpida, tot i que tampoc hi ha cap demostració de què sigui impossible un algorisme d'aquest tipus. Alguns sistemes [[criptografia de clau pública|criptogràfics de clau pública]], com per exemple l'[[RSA]], basen la seva seguretat en la suposada complexitat de resoldre aquest problema.
Línia 34:
==Enllaços externs==
* [http://library.thinkquest.org/20991/alg/factoring.html?tqskip1=1 Una pàgina sobre factorització i àlgebra]
* [http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?module=tool/algebra/factor.en WIMS Factoris] una eina en línia de
* [http://www.factoring-polynomials.com Polynomial Factoring] tutorial de factrització de polinomis.
| |||