Revisió del 22:00, 4 des 2011 modifica RibotBOT (discussió \| contribucions) Bots 191.443 edits m Robot: Reemplaçament automàtic de text (-http://books.google.com/ +http://books.google.cat/) ← Edició anterior		Revisió del 18:26, 18 abr 2012 modifica desfés EVA (bot) (discussió \| contribucions) Bots 851.856 edits m Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + ) Edició següent →
Línia 41: * Si ''f'' : [''a'', ''b'' ] --> '''R''' és una funció [[funció monotòna\|monotòna]], llavors ''f'' és [[derivada\|derivable]] quasi pertot. * Si ''f'' : '''R''' --> '''R''' és Lebesgue mesurable i ::<math>\int_a^b \|f(x)\| \, dx < \infty</math> Línia 49: ::<math>\frac{1}{2\epsilon} \int_{x-\epsilon}^{x+\epsilon} f(t)\,dt</math> :convergeix a ''f''(''x'') quan <math>\epsilon</math> tendeix a zero. El conjunt ''E'' s'anomena el conjunt de Lebesgue de ''f''. Es pot demostrar que el seu complementari té mesura zero. En altres paraules, la mesura de Lebesgue de ''f'' convergeix a ''f'' quasi pertot. * Si ''f'' (''x'', ''y'') és [[Borel measurable]] en '''R'''<sup>2</sup> llavors quasi per a tota ''x'', la funció ''y'' -->''f'' (''x'', ''y'') és Borel mesurable. * Una [[funció fitada]] ''f'' : [''a'', ''b'' ] <tt>-></tt> '''R''' és [[Integral de Riemann\|Riemann integrable]] si i només si és [[funció contínua\|contínua]] gairebé pertot. == Definició fent servir ultrafiltres == Línia 70: <references/> * {{Ref-llibre \|cognom = Billingsley \|nom = Patrick \|enllaçautor = \|any = 1995 \|títol = Probability and measure \|edició = 3a edició \|editorial = John Wiley & sons \|lloc = Nova York \|isbn = 0-471-00710-2. }} * {{Ref-llibre \|cognom = Halmos \|nom = Paul R. \|enllaçautor = Paul Halmos \|any = 1974 \|títol = Measure Theory \|editorial = Springer-Verlag \|lloc = Nova York \|isbn = 0-387-90088-8 }} {{ORDENA:Quasi Pertot}} <!--ORDENA generat per bot--> [[Categoria:Teoria de la mesura]]

Gairebé pertot: diferència entre les revisions