Revisió del 12:46, 11 jul 2011 modifica Luckas-bot (discussió \| contribucions) Bots 299.712 edits m r2.7.1) (Robot afegeix: sl:Invarianta (matematika) ← Edició anterior		Revisió del 17:37, 20 abr 2012 modifica desfés EVA (bot) (discussió \| contribucions) Bots 851.856 edits m Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + ) Edició següent →
Línia 1: En les [[matemàtiques]], '''invariant''' és una cosa que no canvia al aplicar un conjunt de transformacions. Més formalment una entitat es considera invariant sota un conjunt de transformacions si la imatge transformada de l'entitat és indistingible de l'entitat original. La propietat de ser invariant es coneix com '''invariància'''. El descobriment d'invariància és un pas important en el procés de classificació dels objectes matemàtics. La invariància s'utilitza en diverses àrees de les matemàtiques, com per exemple la [[geometria]], la [[Topologia]] i l'[[àlgebra]]. Algunes transformacions es defineixen amb una invariant, com per exemple els [[mapes de conformació]] que es defineixen com les transformacions del pla que conserva els angles. El descobriment de la invariant es un pas important en el procés de la classificació dels objectes matemàtics. == Exemples senzills == * Un exemple molt obvi de invariància podria ser la nostra capacitat contar. Per a un conjunt finit d'objectes de qualsevol tipus, sempre arrivarem al mateix número, independentment de com comptem els objectes en el conjunt. La quantitat (nombre cardinal) s'associa amb el conjunt i és invariant dins del procés de contar. * La distància entre dos punts en una recta, no canvia al sumar una mateixa quantitat a dos punts, és a dir és invariant sota la suma, però si els multiplicació per una mateixa quantitat (excepte l'1) canvia la distància; llavors no és invariant respecte la multiplicació. * La [[simetria]] també pot ser considerada una forma d'invariància. * Una identitat, una equació que sempre és certa per a qualsevol valor de les seves variables, és a dir, invariant. Això també es compleix amb algunes desigualtats. * Un altre exemple interessant són les invariancies algebraiques que apareixen a [[àlgebra lineal]], [[càlcul tensorial]] i [[topologia]]. Els angles i les raons de les distàncies són invariants sota escales, rotacions, translacions i reflexions. Quan es fan aquestes transformacions es donen casos similars, que és la base de la trigonometria. Línia 27: * Exemple /* INVARIANT I/ While (C){ S; /INVARIANT I*/ } -En el codi l'invariant "I" es cumpleix abans d'executar-se la primera iteració i just després de cada una d'elles.

Invariant: diferència entre les revisions