Quadrilàter cíclic: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Pàgina nova, amb el contingut: «thumb|Quadrilàter cíclic o inscriptible Un quadrilàter es diu '''cíclic''' o '''inscriptible''' si els seus quatre vèrtexs s...». |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
[[Imatge:Conciclics.png|thumb|Quadrilàter cíclic o inscriptible]]
Un [[quadrilàter]] es diu '''cíclic''' o '''inscriptible''' si els seus quatre vèrtexs són en una mateixa [[circumferència]].
Per a un quadrilàter convex, una condició necessària i suficient per a què sigui cíclic és que alguna de les dues parelles d'[[angles]] oposats sumin <math>\pi = 180^{\circ}</math>. A la figura, el quadrilàter <math>ABCD</math> és cíclic i, <math>\widehat{A} + \widehat{C} = \widehat{B} + \widehat{D} = \pi = 180^{\circ}</math>. Una altra condició necessària i suficient per a què un quadrilàter convex sigui cíclic és que els angles que fan un costat i una diagonal i el costat oposat amb l'altra diagonal siguin iguals. A la figura,
<math>\widehat{BAC} = \widehat{BDC}</math>
<math>\widehat{ADB} = \widehat{ACB}</math>
<math>\widehat{DCA} = \widehat{DBA}</math>
<math>\widehat{CBD} = \widehat{CAD}</math>.
Els quadrilàters cíclics compleixen el [[teorema de Ptolemeu]].
| |||
