|
La '''llei mu''', o ''mu-law'' (μ-law), és un [[algoritmealgorisme]] de [[codificació]] que basa el seu funcionament en la codificació a partir de la forma d'[[ona]] del [[senyal d'àudio]]. És utilitzat principalment per àudio de [[cantant|veu]] humana ja que explota les característiques d'aquesta.
El nom de mu-law prové de µ-law, que utilitza la [[Alfabet grec|lletra grega]] [[Mi|µ]]. La seva aplicació cobreix el camp de les [[telefonia|comunicacions telefòniques]]. Aquest sistema de codificació es usat en [[EUA]] i el [[Japó]]. A [[Europa]] s'utilitza un sistema molt semblant anomenat [[A-law]].
Aquest tipus d'algoritmesalgorismes que codifiquen les mostres del senyal son capaços de recuperar quasi perfectament la forma d'ona del senyal original al receptor.
==Conceptes generals==
==Característiques bàsiques µ-Law==
* És un algoritmealgorisme estàndard
* Té una complexitat baixa
* Utilitzat en aplicacions de veu humana
* Factor de compressió aproximadament de 2:1
L'[[algoritmealgorisme]] mu-law és un [[estàndard tècnic]]. La seva aplicació és bàsicament per veu humana en telefonia. Un dels seus principals avantatges és que no introdueix retard algorítmic, ja que en ser de baixa complexitat no requereix una gran capacitat de procés ni ús de recursos. En relació al factor de [[compressió]], aconsegueix comprimir en un factor 2:1. Avui en dia els sistemes de compressió aconsegueixen factors de compressió molt més elevats utilitzant diferents tècniques de compressió i codificació.
=Tècnica de compressió amb pèrdues=
L'algoritmealgorisme mu-law és un sistema de [[compressió amb pèrdues]]. Això significa que en recuperar el senyal, aquest no serà exactament igual a l'original.
==Plantejament de l'algoritmealgorisme==
Aquest algoritmealgorisme s'utilitza principalment per a la codificació de veu humana, ja que el seu funcionament explota les característiques d'aquesta. Els senyals de veu estan formats en gran part per [[amplitud|amplituds]] petites, ja que són les més importants per a la percepció de la parla, per tant aquestes son molt [[probabilitat|probables]]. En canvi, les amplituds grans no apareixen tant, indicant que tenen una probabilitat d'aparició molt baixa.
En el cas que un senyal d'àudio tingués una probabilitat d'aparició de tots els nivells d'amplitud per igual, la quantificació ideal seria l'uniforme, però en el cas de la veu humana això no ocorre, estadísticament apareixen amb molta més freqüència els nivells baixos d'amplitud.
L'algoritmealgorisme mu-law explota el factor que els alts nivells d'amplitud no necessiten tanta [[resolució]] com els baixos. Per tant, si donem més nivells de quantificació a les baixes amplituds i menys a les altes aconseguirem més resolució, un [[error de quantificació]] inferior i per tant una relació SNR superior que si efectuéssim directament una quantificació uniforme per a tots els nivells del senyal.
Aquest fet provoca que si per a un determinat [[SNR]] fixat necessitem per exemple 16 bits utilitzant una quantificació uniforme, per al mateix SNR utilitzant la codificació mu-law necessitem 8 bits, donat que l'error de quantificació és menor i podrem permetre'ns utilitzar menys bits per obtenir el mateix SNR.
==Funcionament==
L'algoritmealgorisme mu-law basa el seu funcionament en un procés de compressió i [[expansió]] anomenat ''companding''. S'aplica una compressió/expansió de les amplituds i posteriorment una quantificació uniforme. Les amplituds petites del senyal d'àudio segueixen un procés d'expansió i les amplituds més elevades son comprimides. Això es pot entendre de la següent forma; quan un senyal passa a través d'un ''compander'', l'interval de les amplituds petites d'entrada son representades a un interval més llarg a la sortida, i l'interval de les amplituds més elevades passa a ser representat en un interval més petit a la sortida. En la següent figura podem veure-ho amb claredat:
[[Fitxer:ULawGraph.png|center|300px|Transformació logarítmica]]
| 