Eficiència tèrmica

L'eficiència d'una màquina tèrmica és una magnitud de procés i adimensional, definida com el quocient de l'energia que desitgem obtenir d'aquesta màquina i l'energia que s'ha de transferir pel seu funcionament. Es designa amb la lletra grega η:

$\eta ={\frac {E_{desitjada}}{E_{necessaria}}}$

Depenent del tipus de màquina tèrmica considerada, la transferència d'aquestes energies es realitzarà en forma de calor, Q, o de treball, W.

Història

El 1824, el físic francès Sadi Carnot va derivar l'eficiència tèrmica per a una màquina tèrmica ideal com una funció de la temperatura dels seus reservoris freds i calents:

$\eta \equiv {\frac {T_{H}-T_{C}}{T_{H}}}$

on:

$T_{H}$ és la temperatura del reservori calenta;

$T_{C}$ és la temperatura del reservori fred.

L'equació planteja que s'obtenen majors nivells d'eficiència amb un major gradient de temperatura entre els fluids calents i freds. A la pràctica, com més calent sigui el fluid, més gran serà l'eficiència del motor.

Càlcul per a les diferents màquines tèrmiques

• El motor tèrmic rep una calor, $Q_{c}$, d'un focus o font calenta, efectua un treball, W, i ha de cedir calor, $Q_{f}$, a un focus fred. Perquè l'energia es conservi s'ha de complir que $Q_{c}=W+Q_{f}$. L'eficiència és per tant:

$\eta ={\frac {W}{Q_{c}}}={\frac {Q_{c}-Q_{f}}{Q_{c}}}=1-{\frac {Q_{f}}{Q_{c}}}$

On es compleix que -0 <η <1.

• La bomba tèrmica o de calor és capaç de transferir una energia calorífica, $Q_{c}$, a un focus calent des d'una font freda de la qual absorbeix una calor, $Q_{f}$, si es realitza un determinat treball, W, sobre la màquina. Aquest procés és just l'oposat al realitzat pel motor tèrmic, és per això que també s'ha de complir la relació $Q_{c}=W+Q_{f}$. L'eficiència és:

$\eta ={\frac {Q_{c}}{W}}={\frac {Q_{c}}{Q_{c}-Q_{f}}}$

I tenim que η> 1.

• El frigorífic funciona exactament igual que la bomba tèrmica però com l'interès d'aquesta màquina és refredar, la transferència d'energia desitjada és $Q_{f}$ i l'eficiència queda com:

$\eta ={\frac {Q_{f}}{W}}={\frac {Q_{f}}{Q_{c}-Q_{f}}}$

On ara η> -0.

Vegeu també

• Eficàcia lluminosa