Nom
Símbol
Definició matemàtica
Camp d'aplicació
Nombre d'Abbe
V
{\displaystyle V}
V
=
n
d
−
1
n
F
−
n
C
{\displaystyle V={\frac {n_{d}-1}{n_{F}-n_{C}}}}
òptica (dispersió en materials òptics)
Coeficient d'activitat
γ
i
{\displaystyle \gamma _{i}}
a
i
=
γ
i
⋅
x
i
{\displaystyle a_{i}=\gamma _{i}\cdot x_{i}}
química (potencial químic )
Albedo
α
{\displaystyle \alpha }
(%)
α
=
N
N
T
{\displaystyle \alpha ={\frac {N}{N}}_{T}}
climatologia , astronomia , radiometria
Nombre d'Arquimedes
A
r
{\displaystyle {\rm {Ar}}}
A
r
=
g
L
3
ρ
ℓ
(
ρ
−
ρ
ℓ
)
μ
2
{\displaystyle {\rm {Ar}}={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}}
moviment de fluids degut a diferències de densitat
Nombre d'Arrhenius
α
{\displaystyle \alpha }
α
=
E
0
R
T
{\displaystyle \alpha ={\frac {E_{0}}{RT}}}
Relació entre l'energia d'activació i l'energia tèrmica [ 1]
Nombre de Bagnold
B
a
{\displaystyle Ba}
B
a
=
m
D
2
γ
2
γ
e
μ
{\displaystyle Ba={\frac {mD^{2}\gamma }{2\gamma _{e}\mu }}}
flux de partícules granulades , sorra , etc.
Nombre de Biot
B
i
{\displaystyle \mathrm {Bi} }
B
i
=
h
L
C
k
b
{\displaystyle \mathrm {Bi} ={\frac {hL_{C}}{\ k_{b}}}}
conductivitat superficial vs. volumètrica de sòlids
Nombre de Biot de la transferència de massa
B
i
m
{\displaystyle \mathrm {Bi} _{m}}
B
i
m
=
h
m
L
C
D
A
B
{\displaystyle \mathrm {Bi} _{m}={\frac {h_{m}L_{C}}{D_{AB}}}}
conductivitat superficial vs. volumètrica de sòlids
Nombre de Bodenstein
B
o
{\displaystyle Bo}
B
o
=
R
e
⋅
S
c
=
v
L
/
D
{\displaystyle Bo=Re\cdot Sc=vL/{\mathcal {D}}}
distribució del temps de residència
Nombre de Bond
B
o
{\displaystyle {\rm {Bo}}}
B
o
=
ρ
a
L
2
γ
{\displaystyle {\rm {Bo}}={\frac {\rho aL^{2}}{\gamma }}}
força capil·lar deguda a la flotació
Nombre de Brinkman
B
r
{\displaystyle Br}
B
r
=
μ
u
2
k
(
T
w
−
T
0
)
{\displaystyle Br={\frac {\mu u^{2}}{\ k(T_{w}-T_{0})}}}
transferència de calor per conducció entre una superfície i un líquid viscós
Nombre de Brownell Katz
{\displaystyle }
{\displaystyle }
combinació del nombre de capil·laritat i el nombre de Bond
Nombre de capil·laritat
Ca
{\displaystyle {\text{Ca}}}
Ca
=
d
e
f
μ
V
γ
{\displaystyle {\text{Ca}}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\mu V}{\gamma }}}
flux degut a la tensió superficial
Nombre de Courant-Friedrich-Levy
C
{\displaystyle C}
C
=
Δ
t
Δ
x
/
u
{\displaystyle C={\frac {\Delta \,t}{\Delta \,x/u}}}
resolució numèrica d'equacions diferencials
Nombre de Damköhler
{\displaystyle }
{\displaystyle }
escala de temps d'una reacció química vs. el fenomen de transport
Nombre de Dean
De
{\displaystyle {\text{De}}}
De
=
ρ
V
D
μ
(
D
2
R
)
1
/
2
{\displaystyle {\text{De}}={\frac {\rho VD}{\mu }}\left({\frac {D}{2R}}\right)^{1/2}}
vòrtexs en canonades corbades
Nombre de Deborah
D
e
{\displaystyle De}
D
e
=
t
c
t
p
{\displaystyle De={\frac {t_{\mathrm {c} }}{t_{\mathrm {p} }}}}
reologia dels fluids viscoelàstics
Nombre d'Eckert
E
c
{\displaystyle {\mathit {Ec}}}
E
c
=
V
2
c
p
Δ
T
{\displaystyle {\mathit {Ec}}={\frac {V^{2}}{c_{p}\Delta T}}}
transferència de calor per convecció
Nombre d'Ekman
E
k
{\displaystyle Ek}
E
k
=
ν
2
D
2
Ω
sin
φ
{\displaystyle Ek={\frac {\nu }{2D^{2}\Omega \sin \varphi }}}
geofísica (forces de fregament per viscositat )
Nombre d'Eötvös
E
o
{\displaystyle \mathrm {Eo} }
E
o
=
Δ
ρ
g
L
2
σ
{\displaystyle \mathrm {Eo} ={\frac {\Delta \rho \,g\,L^{2}}{\sigma }}}
determinació de la forma de la bombolla/gota
Nombre d'Euler
E
u
{\displaystyle {\mathit {Eu}}}
E
u
=
p
(
u
p
s
t
r
e
a
m
)
−
p
(
d
o
w
n
s
t
r
e
a
m
)
1
2
ρ
V
2
{\displaystyle {\mathit {Eu}}={\frac {p(\mathrm {upstream} )-p(\mathrm {downstream} )}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}}}}
hidrodinàmica (forces de pressió vs. forces inercials)
Nombre de Foppl–von Karman
{\displaystyle }
{\displaystyle }
vinclament de capa fina
Nombre de Fourier
τ
{\displaystyle \tau }
τ
=
α
t
L
2
{\displaystyle \tau ={\alpha t \over L^{2}}}
transferència de calor
Nombre de Fresnel
F
{\displaystyle F}
F
=
a
2
L
λ
{\displaystyle F={\frac {a^{2}}{L\lambda }}}
difracció
Nombre de Froude
F
r
{\displaystyle {\mathit {Fr}}}
F
r
=
v
2
g
l
{\displaystyle {\mathit {Fr}}={\frac {v^{2}}{gl}}}
forces inercials vs. forces gravitacionals en fluids
Nombre de Galilei
G
a
{\displaystyle Ga}
G
a
=
g
⋅
L
3
ν
2
{\displaystyle Ga={\frac {g\cdot L^{3}}{\nu ^{2}}}}
flux viscós degut a la gravetat
Nombre de Graetz
G
z
{\displaystyle \mathrm {Gz} }
G
z
=
D
H
L
R
e
P
r
{\displaystyle \mathrm {Gz} ={D_{H} \over L}\mathrm {Re} \mathrm {Pr} }
flux de calor
Nombre de Grashof
G
r
{\displaystyle Gr}
G
r
=
g
β
(
T
s
−
T
∞
)
L
3
ν
2
{\displaystyle Gr={\frac {g\beta (T_{s}-T_{\infty })L^{3}}{\nu ^{2}}}\,}
convecció natural
Nombre de Hagen
H
g
{\displaystyle {\mathit {Hg}}}
H
g
=
−
1
ρ
d
p
d
x
L
3
ν
2
{\displaystyle {\mathit {Hg}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}{\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}}
convecció forçada
Nombre de Karlovitz
{\displaystyle }
{\displaystyle }
combustió turbulenta
Nombre de Knudsen
K
n
{\displaystyle {\mathit {Kn}}}
K
n
=
λ
L
{\displaystyle {\mathit {Kn}}={\frac {\lambda }{L}}}
aproximació del continu en fluids
Nombre de Laplace
L
a
{\displaystyle La}
L
a
=
S
u
=
σ
ρ
L
μ
2
{\displaystyle La=Su={\frac {\sigma \rho L}{\mu ^{2}}}\,}
convecció natural en fluids amb mesclabilitat
Nombre de Lewis
L
e
{\displaystyle {\mathit {Le}}}
L
e
=
S
c
P
r
{\displaystyle {\mathit {Le}}={\frac {\mathit {Sc}}{\mathit {Pr}}}}
difusió molecular vs. difusió tèrmica
Nombre de Mach
M
{\displaystyle M}
M
=
V
V
s
{\displaystyle M={\frac {V}{V_{s}}}}
dinàmica dels gasos (velocitat del gas vs. velocitat del so)
Nombre de Reynolds magnètic
R
m
{\displaystyle R_{m}}
R
m
=
U
L
η
{\displaystyle R_{m}={\frac {UL}{\eta }}}
magnetohidrodinàmica
Nombre de Marangoni
M
g
{\displaystyle \mathrm {Mg} }
M
g
=
−
d
σ
d
T
1
η
α
⋅
L
⋅
Δ
T
{\displaystyle \mathrm {Mg} =-{\frac {d\sigma }{dT}}{\frac {1}{\eta \alpha }}\cdot L\cdot \Delta T}
Flux de Marangoni
Nombre de Morton
M
o
{\displaystyle {\mathit {Mo}}}
M
o
=
g
μ
c
4
Δ
ρ
ρ
c
2
σ
3
,
{\displaystyle {\mathit {Mo}}={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}},}
determinació de la forma de la bombolla/gota
Nombre de Nusselt
N
u
{\displaystyle Nu}
N
u
L
=
h
L
k
f
{\displaystyle Nu_{L}={\frac {hL}{k_{f}}}}
transferència de calor amb convecció forçada
Nombre d'Ohnesorge
O
h
{\displaystyle Oh}
O
h
=
μ
ρ
σ
L
=
W
e
R
e
=
1
L
a
{\displaystyle Oh={\frac {\mu }{\sqrt {\rho \sigma L}}}={\frac {\sqrt {We}}{Re}}={\frac {1}{\sqrt {La}}}}
atomització de líquids, flux de Marangoni
Nombre de Péclet
P
e
L
{\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}}
P
e
L
=
L
V
α
=
R
e
L
⋅
P
r
{\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}={\frac {LV}{\alpha }}=\mathrm {Re} _{L}\cdot \mathrm {Pr} }
problemes d'advecció -difusió
Nombre de Peel
{\displaystyle }
{\displaystyle }
adhesió de microestructures sobre substrats
Nombre de Prandtl
Pr
{\displaystyle {\mbox{Pr}}}
Pr
=
ν
α
=
C
p
μ
k
{\displaystyle {\mbox{Pr}}={\frac {\nu }{\alpha }}={\frac {C_{p}\mu }{k}}}
convecció forçada i natural
Nombre de Rayleigh
R
a
x
{\displaystyle \mathrm {Ra} _{x}}
R
a
x
=
G
r
x
P
r
=
g
β
ν
α
(
T
s
−
T
∞
)
x
3
{\displaystyle \mathrm {Ra} _{x}=\mathrm {Gr} _{x}\mathrm {Pr} ={\frac {g\beta }{\nu \alpha }}(T_{s}-T_{\infty })x^{3}}
forces de flotació i viscoses en la convecció natural
Nombre de Reynolds
R
e
{\displaystyle {\mathit {Re}}}
R
e
=
ρ
v
s
D
μ
=
v
s
D
ν
.
{\displaystyle {\mathit {Re}}={\rho v_{s}D \over \mu }={v_{s}D \over \nu }\;.}
forces inercials vs. forces viscoses en fluids
Nombre de Richardson
R
i
{\displaystyle Ri}
R
i
=
g
h
u
2
{\displaystyle Ri={gh \over u^{2}}}
efecte de la flotació en l'estabilitat dels fluxos
Nombre de Rossby
R
o
{\displaystyle Ro}
R
o
=
U
L
f
{\displaystyle Ro={\frac {U}{Lf}}}
forces inercials en la geofísica
Nombre de Schmidt
S
c
{\displaystyle {\mathit {Sc}}}
S
c
=
ν
D
{\displaystyle {\mathit {Sc}}={\frac {\nu }{D}}}
dinàmica de fluids (transferència de massa i difusió )
Nombre de Sherwood
S
h
{\displaystyle Sh}
S
h
=
K
c
L
D
{\displaystyle Sh={\frac {K_{c}L}{\mathcal {D}}}}
transferència de massa i convecció forçada
Nombre de Sommerfeld
S
{\displaystyle S}
S
=
(
r
c
)
2
μ
N
P
{\displaystyle S=\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}{\frac {\mu N}{P}}}
lubricació d'arestes
Nombre de Stanton
S
t
{\displaystyle {\mathit {St}}}
S
t
=
h
c
p
⋅
ρ
⋅
V
=
N
u
R
e
⋅
P
r
{\displaystyle {\mathit {St}}={\frac {h}{c_{p}\cdot \rho \cdot V}}={\frac {\mathit {Nu}}{{\mathit {Re}}\cdot {\mathit {Pr}}}}}
transferència de calor amb convecció forçada
Nombre de Stefan
S
t
e
{\displaystyle Ste}
S
t
e
=
C
p
Δ
T
L
{\displaystyle Ste={\frac {C_{p}\Delta T}{L}}}
transferència de calor durant canvis de fase
Nombre de Stokes
S
t
k
{\displaystyle Stk}
S
t
k
=
τ
U
o
d
c
{\displaystyle Stk={\frac {\tau \,U_{o}}{d_{c}}}}
dinàmica de la partícula
Nombre de Strouhal
S
t
{\displaystyle St}
S
t
=
ω
L
U
{\displaystyle St={\frac {\omega L}{U}}\,}
fluxos continus i polsants
Nombre de Taylor
T
a
{\displaystyle \mathrm {Ta} }
T
a
=
4
Ω
2
R
4
ν
2
{\displaystyle \mathrm {Ta} ={\frac {4\Omega ^{2}R^{4}}{\nu ^{2}}}}
fluxos rotacionals
Nombre de Weber
W
e
{\displaystyle {\mathit {We}}}
W
e
=
ρ
v
2
l
σ
{\displaystyle {\mathit {We}}={\frac {\rho v^{2}l}{\sigma }}}
fluxos multifàsics sobre superfícies corbes
Nombre de Weissenberg
W
e
{\displaystyle {\mathit {We}}}
W
e
{\displaystyle {\mathit {We}}}
fluxos viscoelàstics
Nombre de Womersley
α
{\displaystyle \alpha }
α
=
R
(
ω
ν
)
1
/
2
=
R
(
ω
ρ
μ
)
1
/
2
{\displaystyle \alpha =R\left({\frac {\omega }{\nu }}\right)^{1/2}\ =R\left({\frac {\omega \rho }{\mu }}\right)^{1/2}\,}
fluxos continus i polsants
Pes atòmic
M
{\displaystyle M}
M
=
Z
+
n
{\displaystyle M=Z+n}
química i física de partícules
Índex de refracció
n
{\displaystyle n}
n
=
c
v
{\displaystyle n={\frac {c}{v}}}
òptica