En matemàtiques, particularment en teoria de l'ordre i de conjunts, el minorant o cota inferior d'un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat P és un element de P menor o igual que qualsevol element de S .

Entre tots els minorants o cotes inferiors del conjunt P, s'anomena ínfim de S a la major d'aquestes cotes inferiors. Si, a més l'ínfim pertany no només al conjunt P sinó també a S s'anomena mínim de S.

ExemplesModifica

  • Per a l'interval de nombres reals (0, 10] : 0 i -7 són minorants. 0 seria l'ínfim, però com no pertany a l'interval, no seria mínim de l'interval.
  • Per aquest altre interval de nombres reals   -5 i -23 són minorants, mentre que 0 és el seu ínfim i també el mínim, ja que pertany a l'interval.

Vegeu tambéModifica

ReferènciesModifica

  • Birkhoff, Garrett «Lattice Theory» (en anglès). Falta indicar la publicació. American Matemàtiques, Colloquium Publications [Estats Units], 1967, pàg. 423. ISSN: 0065-9258 [Consulta: 21 novembre 2010].