Minorant

En matemàtiques, particularment en teoria de l'ordre i de conjunts, un minorant o fita inferior d'un subconjunt $S$ d'un conjunt parcialment ordenat $P$ és un element de $P$ menor o igual que qualsevol element de $S$.

Entre tots els minorants o fites inferiors del conjunt $P$, s'anomena ínfim de $S$ la major d'aquestes fites inferiors. Si, a més l'ínfim pertany no només al conjunt $P$ sinó també a $S$ s'anomena mínim de $S$.

Exemples

• Per a l'interval de nombres reals $(0,10]$: $0$ i $-7$ són minorants. $0$ seria l'ínfim, però com no pertany a l'interval, no seria mínim de l'interval.
• Per interval $[0,+\infty )$, $-5$ i $-23$ són minorants, mentre que $0$ és el seu ínfim i també el mínim, ja que pertany a l'interval.

Vegeu també

• Element major i menor
• Element maximal i minimal
• Element màxim i mínim
• Majorant

Referències

• Birkhoff, Garrett «Lattice Theory» (en anglès). American Mathematical Society, Colloquium Publications [Estats Units], 2a, 1967, pàg. 423. ISSN: 0065-9258 [Consulta: 21 novembre 2010].