Paul Joseph Cohen
Paul Joseph Cohen (2 d'abril de 1934 – 23 de març de 2007) va ser un matemàtic nord-americà.[1]
| Biografia | |
|---|---|
| Naixement | 2 abril 1934  Long Branch (Nova Jersey) |
| Mort | 23 març 2007 (72 anys) Stanford (Califòrnia) |
| Dades personals | |
| Formació | Stuyvesant High School Universitat de Chicago Brooklyn College Montessori Lyceum Amsterdam (en)  |
| Director de tesi | Antoni Zygmund |
| Activitat | |
| Camp de treball | Teoria de conjunts i matemàtiques |
| Ocupació | matemàtic, lògic, professor d'universitat |
| Ocupador | Universitat de Stanford |
| Membre de | |
| Professors | Antoni Zygmund |
| Influències | |
| Obra | |
| Estudiant doctoral | Peter Sarnak, Harold George Diamond, Mihail N. Kolountzakis, William Fischer Glassmire, Jr., Carlton Henry Hoel i Chang-Pao Chen |
Premis
| |
| Lloc web | paulcohen.org |
Primers anys Modifica
Paul Cohen va néixer a Long Branch, Nova Jersey en el si d'una família jueva. Es va graduar el 1950 en la Stuyvesant High School de Nova York. Posteriorment va estudiar en el Brooklyn College de 1950 a 1953, que va deixar abans d'acabar per traslladar-se a la Universitat de Xicago. En ella va obtenir el Master el 1954, i el títol de doctor el 1958 sota la direcció d'Antoni Zygmund amb la seva tesi Topics in the Theory of Uniqueness of Trigonometric Sèries.
El 1957, abans de la concessió del seu doctorat, Cohen va ser designat instructor a la Universitat de Rochester per un any. El 1958 va estar en l'Institut Tecnològic de Massachusetts, de 1959 a 1961 es va anar a l'Institut d'Estudis Avançats de la Universitat de Princeton. El 1961 van designar a Cohen a la facultat a la Universitat de Stanford, sent promogut a professor titular allí el 1964. El 1966 li van concedir a Cohen la medalla Fields al congrés internacional de matemàtics a Moscou per al seu treball fonamental sobre les fundacions de la teoria determinada.
Treball Modifica
Cohen va ser reconegut per inventar una tècnica matemàtica trucada forcing i usar-la per demostrar el 1963 que ni la hipòtesi del continu (HC) ni l'axioma de l'elecció (AC) poden provar-se a partir dels axiomes estàndard en teoria de conjunts, els axiomes de Zermelo-Fraenkel (ZF). Unit al treball previ de Gödel el resultat obtingut per Cohen demostrava que ambdues afirmacions eren independents de ZF. És a dir, aquests dos axiomes HC i AC no poden ser ni provats ni refutats a partir dels axiomes ZF. En aquest sentit HC es diu indecidible i és probablement l'exemple més famós d'una afirmació natural independent dels axiomes convencionals de la teoria de conjunts. El problema de la hipòtesi del continu era el primer problema dels 23 famosos problemes de Hilbert presentats al segon congrés internacional de matemàtics a París el 1900. En la seva famosa presentació Hilbert va desafiar a matemàtics a solucionar aquests problemes fonamentals, i Cohen té la distinció de solucionar el problema 1.
Aquest treball sobre la HC li va valer a Cohen la medalla Fields el 1966 i la National Medal of Science en 1967. Igualment va ser premiat amb el Premi Bôcher en 1964 pel seu article titulat "On a conjecture of Littlewood and idempotent measures". A més del seu treball sobre teoria determinada, Cohen ha treballat en equacions diferencials i anàlisi harmònica. Va entrar a formar part del claustre de la Universitat de Stanford el 1961, on va aconseguir plaça de professor en 1964, dirigint allí el treball de Peter Sarnak, entre altres.
Referències Modifica
- ↑ «Paul Joseph Cohen». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.