Perímetre

longitud del contorn d'un objecte o figura

El perímetre d'un objecte o figura geomètrica és la longitud del seu contorn.[1] La paraula prové del grec perí ('al voltant de') i metros ('mesura'). El terme designa tant el contorn en si com la seva longitud. El perímetre d'un cercle té nom propi i s'anomena circumferència.[2]

El perímetre és la distància al voltant d'una figura bidimensional, o la mesura de la distància al voltant d'un objecte (la llargada del seu contorn).

El càlcul del perímetre té considerables aplicacions pràctiques. Per exemple, es pot utilitzar per calcular la longitud de la tanca necessària per envoltar un jardí o per calcular quanta distància recorrerà una roda després de fer una revolució.[3]

Fórmules modifica

Figura Fórmula Variables
Cercle   on   és el radi.
Triangle   on  ,   i   són les longituds dels costats del triangle.
Quadrat   on   és la longitud del costat.
Rectangle   on   és la llargada   l'amplada.
Polígon equilàter   on   és el nombre de costats i   és la longitud d'un dels costats.
Polígon regular   on   és el nombre de costats i   és la distància entre el centre del polígon i un dels seus vèrtexs.
Polígon qualsevol   on   és la longitud del costat  -èsim (1r, 2n, 3r... n-èsim) d'un polígon d'n costats.

El perímetre és la distància al voltant d'una figura. Per figures més complexes, el perímetre pot ser calculat com qualsevol camí amb   on   és la longitud del camí i   és un element infinitesimal lineal. Ambdós han de ser substituïts per altres formes algebraiques per tal de poder ser resolts; una noció avançada de perímetre, que inclou hipersuperfícies que tanquen volums en espais euclidians  -dimensionals es pot trobar en el teorema del conjunt de Caccioppoli.

Referències modifica

Vegeu també modifica

Enllaços externs modifica