Relació d'ones estacionàries

mesura utilitzada en enginyeria radiofònica i telecomunicacions
Aquest article tracta sobre ROE (Relació d'Ones Estacionàries). Si cerqueu ROE (Return On Equity), vegeu «Rendibilitat financera».

La relació d'ones estacionàries o ROE és una mesura de l'energia enviada pel transmissor que és reflectida pel sistema de transmissió i torna al transmissor.

SWR d'una antena HB9XBG vertical per a la banda de 40 m en funció de la freqüència.

Consideracions tecnològiques

modifica

El ROE no és lineal: si l'energia reflectida es duplica, el ROE augmenta molt més que el doble. Un ROE d'1,5 equival a una reflexió del 4%. Un ROE elevats pot danyar al transmissor. Es considera que un ROE màxim d'1,5 és un límit de seguretat acceptable per a transmissors moderns, els transmissors a vàlvules podien acceptar un ROE una mica més gran sense perill per al transmissor.

En una línia de transmissió, coexisteixen una ona incident, d'amplitud  , i una altra reflectida, d'amplitud  .

Ambdues ones es combinen per donar una ona resultant.

L'ona resultant pot tenir dos valors extrems:

  • Quan l'ona incident i l'ona reflectida produeixin una interferència constructiva. En aquest cas   i per tant, l'amplitud de l'ona resultant és màxima
  • Quan l'ona incident i l'ona reflectida s'anul·len recíprocament (interferència destructiva). En aquest cas,  .

El ROE (SWR en anglès, ROS en francès) es defineix com la relació entre els dos valors extrems[1][2]

 

Els teòrics defineixen el coeficient de reflexió Γ com la relació entre ambdues amplituds, reflectida sobre incident:

 

Per tenir en compte la diferència de fase entre ambdues ones, cal escriure Γ com un nombre complex. Per aquesta raó, Γ segueix les regles especials de la matemàtica complexa. No obstant això, en la pràctica, per simplificar s'utilitza ρ, el mòdul del nombre complex Γ:

 

El valor de ρ es pot expressar com un percentatge, en aquest cas, l'anomenem ROE (Raó d'ones estacionàries).[3]

En aquest cas, escriurem   i   en funció de ρ:

  •  
  •  

Això permet deduir una nova expressió del ROE, aquesta vegada en funció de ρ:

 

El ROE i l'adaptació d'impedàncies

modifica
  • Sigui un transmissor de ràdio, la impedància de sortida del qual és Zs.
    • En els transmissors moderns a transistors, Zs és gairebé sempre de 50 Ohm.
  • El transmissor alimenta una antena la impedància de radiació de la qual és Rr

Entre el transmissor i una antena hi ha una línia de transmissió, la impedància característica de la qual és Zc.

Dues condicions són necessàries perquè el màxim d'energia lliurat a l'antena sigui irradiat:

  • Zs = Zc
  • Zc = Rr

Quan una línia de transmissió compleix amb aquestes condicions, es diu que la línia està adaptada.

  • El ROE sempre és igual o superior a la unitat.

Vegeu també

modifica

Referències

modifica
  1. Knott, Eugene F.; Shaeffer, John F.; Tuley, Michael T. Radar cross section. 2nd. SciTech Publishing, 2004, p. 374. ISBN 978-1-891121-25-8. 
  2. Schaub, Keith B.; Kelly, Joe. Production testing of RF and system-on-a-chip devices for wireless communications. Artech House, 2004, p. 93. ISBN 978-1-58053-692-9. 
  3. Samuel Silver, Microwave Antenna Theory and Design, p. 28, IEE, 1984 (originally published 1949) ISBN 0863410170

Enllaços externs

modifica