Relacions mètriques en el triangle
Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat. |
Les relacions mètriques en el triangle són cinc teoremes o propietats, incloent l'equació del Teorema de Pitàgores. Aquestes són vàlides, exclusivament, en el triangle rectangle i s'apliquen sobre les dimensions dels catets, hipotenusa, l'altura relativa a la hipotenusa i els segments determinats sobre aquesta com projeccions dels catets de triangle.
Propietats
modificaDonat un triangle rectangle ABC (vegeu la imatge), amb el seu angle recte en C , on:
- c la hipotenusa,
- h l'altura relativa a la hipotenusa,
- p i q els segments determinats en la hipotenusa,
es compleixen les següents propietats:
- El quadrat d'un catet és igual al producte de la hipotenusa per la projecció ortogonal d'aquest mateix catet sobre la hipotenusa:
- El quadrat de la mesura de l'altura és igual al producte de les projeccions ortogonals dels catets sobre la hipotenusa:
- El producte dels catets és igual al producte de la hipotenusa per la seva alçada:
- El quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels catets (Teorema de Pitàgores).
- L'invers del quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels inversos dels quadrats dels catets: