Revestiment topològic

Siguin i dos espais topològics: una aplicació contínua surjectiva és un revestiment topològic si cada punt té un entorn obert tal que la restricció de a cada component connexa de és un homeomorfisme de sobre .

Recordem que una aplicació contínua té la propietat de l'elevament de les corbes si, per a cada corba e cada existeix una corba tal que e .

El resultat següent és estàndard: (vegeu per exemple KLA, secció 9.3): Un homeomorfisme local surjectiu entre dos espais topològics és un revestiment topològic si i només si té la propietat de l'elevament de les corbes.

ReferènciesEdit

KLA: Klaus Jänich: Topology, Springer Verlag, 1994.