Simetria global

En física, una simetria global és una simetria que és satisfeta a tots els punts de l'espaitemps sota consideració, en contraposició amb una simetria local que varia (suaument) de punt a punt.

Les simetries globals requereixen lleis de conservació, però no forces, en física.

Un exemple d'una simetria global és l'acció del grup $U(1)=e^{iq\theta }$ (on $\theta$ és una constant, fent-ne global la transformació) sobre el lagrangià d'un camp de Dirac:

${\mathcal {L}}_{D}={\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m\right)\psi$

Sota aquesta transformació la funció d'ona canvia com $\psi \rightarrow e^{iq\theta }\psi$ i ${\bar {\psi }}\rightarrow e^{-iq\theta }{\bar {\psi }}$, i per tantː

${\mathcal {L}}\rightarrow {\bar {\mathcal {L}}}=e^{-iq\theta }{\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m\right)e^{iq\theta }\psi =e^{-iq\theta }e^{iq\theta }{\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m\right)\psi ={\mathcal {L}}$

Exemples

• La relativitat especial té una simetria globalː la simetria de Lorentz o, de forma més general, la simetria de Poincaré.
• En física de partícules hi ha moltes simetries globals, com la simetria d'isospin SU(2), i simetries locals, com SU(2) de les interaccions febles. El grup de simetria de supergravetat és una simetria local, mentre que el de la supersimetria és una simetria global.

Vegeu també

• Camp (física)
• Simetria local