Per a altres significats, vegeu «Tribunal Suprem».

En matemàtiques, donat un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat (P, <), el suprem de S, si existeix, és l'element mínim de P que és major o igual a cada element de S. En altres paraules, és la mínima de les cotes superiors de S. El suprem d'un conjunt S comunament es denota sup(S).

Un conjunt A de nombres reals (representats per cercles blaus), un conjunt de cotes superiors de A (cercles vermells), i el mínim de les fites superiors, el suprem de A (diamant vermell).

Propietats Modifica

  • Si el suprem existeix, llavors és únic.
  •  , si és que aquests suprems existeixen.
  • Un conjunt té màxim, si i només si conté al seu suprem.

Exemples Modifica

  • En el camp dels nombres reals, tot subconjunt no buit, fitat superiorment té suprem.
  •  
  •  
  •  

Vegeu també Modifica

Referències Modifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Suprem