Suprem
En matemàtiques, donat un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat (P, <), el suprem de S, si existeix, és l'element mínim de P que és major o igual a cada element de S. En altres paraules, és la mínima de les cotes superiors de S. El suprem d'un conjunt S comunament es denota sup(S).

Propietats Modifica
- Si el suprem existeix, llavors és únic.
- , si és que aquests suprems existeixen.
- Un conjunt té màxim, si i només si conté al seu suprem.
Exemples Modifica
- En el camp dels nombres reals, tot subconjunt no buit, fitat superiorment té suprem.
Vegeu també Modifica
Referències Modifica
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Suprem |
- Rudin, Walter, Principles of Mathematical Analysis, Third Edition , McGraw-Hill, 1976.
- Supremum Arxivat 2007-09-27 a Wayback Machine. (en PlanetMath.org )
- Weisstein, Eric W., «Supremum function» a MathWorld (en anglès).