Teorema d'isomorfisme d'extensió

En teoria de cossos, una branca de les matemàtiques, el teorema d'isomorfisme d'extensió és un teorema important sobre l'extensió d'un isomorfisme entre cossos a un cos més gran.

Enunciat

modifica

El teorema afirma que donat un cos qualsevol  , una extensió algebraica de cos   de   i un isomorfisme   que va surjectivament de   al cos  ,   es pot estendre a un isomorfisme   d'  surjectivament a l'extensió algebraica   de   (un subcòs de la clausura algebraica de  ).

La demostració del teorema d'isomorfism d'extensió requereix donar com a vàlid el lema de Zorn.

Bibliografia

modifica
  • D.J. Lewis, Introduction to algebra, Harper & Row, 1965, Cap.IV.12, p.193.