Tor sòlid

Tor sòlid

En topologia, un tor sòlid és l'espai topològic format per escombrar un disc al voltant d'un cercle.[1] És homeomòrfic al producte cartesià del disc i el cercle, segons la topologia producte.[2] Una manera estàndard de visualitzar un tor sòlid és com a tor encaixat dins l'espai tridimensional. Tanmateix, s'ha de distingir d'un tor, que té el mateix aspecte visual: el tor és l'espai bidimensional que fa de frontera d'una tor, mentre el tor sòlid inclou també l'espai interior compacte tancat pel tor.

Propietats topològiquesModifica

El tor sòlid és una varietat connexa, compacta, orientable 3-dimensional amb frontera. La frontera és homeomorfa a , el tor ordinari.

Com que el disc   és contractible, el tor sòlid té el tipus d'homotopia d'un cercle  .[3] Per tant el grup fonamental i els grups d'homologia són isomorfs als del cercle:

 
 

ReferènciesModifica