Unió llarga de Josephson

En superconductivitat, una unió llarga de Josephson (amb acrònim anglès LJJ) és una unió de Josephson que té una o més dimensions més llargues que la profunditat de penetració de Josephson . Aquesta definició no és estricta.[1]

Diagrama de la unió Josephson.

Pel que fa al model subjacent, una breu cruïlla de Josephson es caracteritza per la fase Josephson , que només és una funció del temps, però no de les coordenades, és a dir, se suposa que la unió de Josephson és puntual a l'espai. En canvi, en una unió llarga de Josephson la fase de Josephson pot ser una funció d'una o dues coordenades espacials, és a dir, o .

El model més senzill i el més utilitzat que descriu la dinàmica de la fase Josephson a LJJ és l'anomenada equació sinusoïdal pertorbada de Gordon. Per al cas de 1D LJJ queda:

on els subíndexs i denoten derivades parcials respecte a i , és la profunditat de penetració de Josephson, és la freqüència del plasma de Josephson, és l'anomenada freqüència característica i és la densitat de corrent de polarització normalitzat a la densitat de corrent crítica .

Normalment, per als estudis teòrics s'utilitza l'equació sinusoïdal normalitzada de Gordon:

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9910c4367fcd74d3d2ea55dbae8f0d9a7ae224d3

on la coordenada espacial es normalitza a la profunditat de penetració de Josephson i el temps es normalitza a la freqüència inversa del plasma . El paràmetre és el paràmetre d'amortiment adimensional ( és el paràmetre McCumber-Stewart), i, finalment, és un corrent de polarització normalitzat.

Solució particular per:

  • Ones de plasma de petita amplitud.
  • Soliton (també conegut com fluxon, Josephson vortex ): [2]

Aquí , i són la coordenada normalitzada, el temps normalitzat i la velocitat normalitzada. La velocitat física es normalitza a l'anomenada velocitat de Swihart , que representen una unitat típica de velocitat i igual a la unitat d'espai dividit per unitat de temps [3]

ReferènciesModifica

  1. Wildermuth, Micha; Powalla, Lukas; Voss, Jan Nicolas; Schön, Yannick; Schneider, Andre «Fluxons in high-impedance long Josephson junctions». Applied Physics Letters, 120, 11, 14-03-2022, pàg. 112601. DOI: 10.1063/5.0082197. ISSN: 0003-6951.
  2. M. Tinkham, Introduction to superconductivity, 2nd ed., Dover New York (1996).
  3. J. C. Swihart J. Appl. Phys., 32, 3, 1961, pàg. 461–469. Bibcode: 1961JAP....32..461S. DOI: 10.1063/1.1736025.