Usuari:Enricbraso/proves/nombre e

La constant matemàtica e és la base dels logaritmes naturals: és l'únic nombre el logaritme natural del qual és 1. És un nombre irracional i transcendent les primeres xifres de la seva expressió decimal il·limitada són 2,7182818284590.

El nombre e es defineix com el límit de la successió $n\mapsto \left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$. Aquest límit existeix, ja que la successió és creixent i limitada per sobre.

$e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$ 

Aquesta expressió del nombre e apareix en l'estudi de l'interès compost. El nombre e apareix en múltiples camps de les matemàtiques, des de la teoria de la probabilitat a l'anàlisi complexa. És considerat el nombre per excel·lència del càlcul de la mateixa manera que el nombre $\pi$ ho és de la geometria.

És un nombre present en múltiples camps de la ciència i la tècnica. Intervé, per exemple en el càlcul de la velocitat de buidatge d'un dipòsit d'aigua, en el gir d'un penell enfront d'una ràfega de vent o el moviment del sistema amortidor d'un automòbil.

El nombre e s'anomena a vegades constant d'Euler, en honor del matemàtic suís Leonhard Euler i també constant de Napier, en honor del matemàtic escocès John Napier que va introduir els logaritmes.