Usuari:Jordiventura96/proves/Nombre primer de Pillai
Aquesta és una pàgina de proves de Jordiventura96. Es troba en subpàgines de la mateixa pàgina d'usuari. Serveix per a fer proves o desar provisionalment pàgines que estan sent desenvolupades per l'usuari. No és un article enciclopèdic. També podeu crear la vostra pàgina de proves.
Vegeu Viquipèdia:Sobre les proves per a més informació, i altres subpàgines d'aquest usuari |
En teoria de nombres, un nombre primer de Pillai és un nombre primer p pel qual existeix un nombre natural n>0 tal que el factorial de n és un número menys que un múltiple de p, però el nombre primer no és un nombre més que un múltiple de n. Expressat algebraicament:
,
però:
Els primers nombres primers de Pillai són:
Els nombres primers de Pillai reben el nom del matemàtic indi Subbayya Sivasankaranarayana Pillai, que va ser el primer a preguntar sobre aquests nombres. La seva infinitud ha estat demostrada en diverses ocasions, per Subbarao, Erdős i Hardy.
Bibliografia
modifica- Guy, R. K. (2004), Unsolved Problems in Number Theory (3rd ed.), New York: Springer-Verlag, p. A2, ISBN 0-387-20860-7.
- Hardy, G. E. & Subbarao, M. V. (2002), "A modified problem of Pillai and some related questions", American Mathematical Monthly 109 (6): 554–559, DOI 10.2307/2695445.
- Primer de Pillai a PlanetMath