Obre el menú principal
Aquest article tracta sobre l'operació entre conjunts. Vegeu-ne altres significats a «resta».
Exemple gràfic, l'àrea vermella és el conjunt diferència de A menys B.

La diferència és una operació entre dos conjunts. Aquesta operació crea un conjunt, anomenat conjunt diferència, al qual pertanyen tots els elements que pertanyen al primer conjunt i no pertanyen al segon conjunt. S'expressa amb el símbol ∖ o \ ( o ) o amb el símbol de resta (−).

Per exemple:
Donat A={polítics} i B={europeus}, si definim , llavors C={polítics no europeus}. es llegeix: el conjunt C és igual a la diferència dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt diferència dels conjunts A i B.


Propietats de la diferènciaModifica

Diferència d'un conjunt amb si mateixModifica

Quan fem la diferència d'un conjunt amb si mateix, el conjunt diferència és el conjunt buit.

 

Element neutreModifica

El conjunt buit ∅ és l'element neutre de la diferència.

 

Propietats no aplicablesModifica

  • La propietat commutativa no és aplicable a la diferència de conjunts.
 
  • La propietat associativa tampoc és aplicable a la diferència de conjunts.
 
Per exemple:
Donat A={1,2,3,4,6}, B={2,4,6} i c={3,6,9}, llavors:
(A ∖ B) ∖ C = ({1,2,3,4,6} ∖ {2,4,6}) ∖ {3,6,9} = {1,3} ∖ {3,6,9} = {1}
A ∖ (B ∖ C) = {1,2,3,4,6} ∖ ({2,4,6} ∖ {3,6,9}) = {1,2,3,4,6} ∖ {2,4} = {1,3,6}
{1} ≠ {1,3,6}