Dilació
| Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat. |
En matemàtiques, una dilació és una funció d'un espai mètric en si mateix que satisfà la identitat
per a tots els punts , on és la distància de a i és algun nombre real positiu.[1] En espai euclidià, una dilatació d'aquest tipus és una semblança de l'espai.[2] Les dilacions canvien la mida però no la forma d'un objecte o figura. Cada dilació d'un espai euclidià que no és una congruència té un punt fix únic[3] que és anomenat el centre de la dilatació.[4] Algunes congruències s'han fixat punts i altres no.[5]
Vegeu també
modificaReferències
modifica- ↑ Montgomery, Richard. A tour of subriemannian geometries, their geodesics and applications. 91. American Mathematical Society, Providence, RI, 2002, p. 122. ISBN 0-8218-1391-9.
- ↑ King, James R. Geometry Turned On: Dynamic Software in Learning, Teaching, and Research. 41. Cambridge University Press, 1997, p. 109–120. ISBN 9780883850992. «An eye for similarity transformations». Vegeu especialment la p. 110.
- ↑ Audin, Michele. Geometry. Springer, 2003. ISBN 9783540434986.
- ↑ Gorini, Catherine A. The Facts on File Geometry Handbook. Infobase Publishing, 2009, p. 49. ISBN 9781438109572.
- ↑ Carstensen, Celine; Fine, Benjamin; Rosenberger, Gerhard. Abstract Algebra: Applications to Galois Theory, Algebraic Geometry and Cryptography. Walter de Gruyter, 2011, p. 140. ISBN 9783110250091.