Equació d'Euler-Tricomi

En matemàtiques, l'equació d'Euler-Tricomi és una equació en derivades parcials lineal útil per a l'estudi del flux transònic. Rep el nom de Leonhard Euler i Francesco Giacomo Tricomi.

És el·líptica en el semiplà , parabòlic en , i hiperbòlic al semipla . Les seves característiques són:

la integral de la qual és:

on és una constant d'integració. Per tant, les característiques comprenen dues famílies de paràboles semicúbiques, amb cúspides en la línia , i les corbes es troben al costat dret de l'eix .

Solucions particularsModifica

Les solucions particulars a les equacions d'Euler-Tricomi són del tipus:

  •  
  •  

on  ,  ,   i   són constants arbitràries.

Una expressió general per a aquestes solucions és la següent:

  •  

on

  •  
  •  
  •  
  •  

L'equació d'Euler-Tricomi és una forma limitada de l'Equació de Txapliguin.

BibliografiaModifica

  • Polyanin, A. D. Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists (en anglès). Chapman & Hall/CRC Press, 2002. 

Vegeu tambéModifica

Enllaços externsModifica